| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·积分方程概念及其分类 | 第10-12页 |
| ·积分方程的概念 | 第10页 |
| ·线性积分方程的分类 | 第10-11页 |
| ·非线性积分方程的分类 | 第11-12页 |
| ·第二类非线性 Fredholm 积分方程的一般理论 | 第12-16页 |
| ·第二类非线性 Fredholm 积分方程解的存在性唯一性 | 第13-15页 |
| ·非线性积分方程的常用解法 | 第15-16页 |
| 第二章 非线性方程组数值解法 | 第16-22页 |
| ·Newton 迭代法 | 第18-19页 |
| ·由 Newton 法改进的相关方法 | 第19-22页 |
| 第三章 第二类非线性 Fredholm 积分方程的常用解法 | 第22-38页 |
| ·解第二类非线性 Fredholm 积分方程的投影方法 | 第22-32页 |
| ·投影法的一般理论 | 第22-24页 |
| ·配置法(collocation Method) | 第24-28页 |
| ·迭代投影法 | 第28-29页 |
| ·迭代配置法 | 第29-32页 |
| ·投影解法的相关性质 | 第32-35页 |
| ·解的可微性（正则化） | 第32-33页 |
| ·条件数 | 第33-35页 |
| ·数值实验 | 第35-38页 |
| 第四章 第二类非线性 Fredholm 积分方程的 Galerkin 解法 | 第38-53页 |
| ·正交函数系 | 第38-44页 |
| ·典型正交函数系 | 第38-41页 |
| ·一类特殊的正交函数系 | 第41-44页 |
| ·Galerkin 解法 | 第44-45页 |
| ·迭代 Galerkin 解法 | 第45-47页 |
| ·迭代 Galerkin 算法 | 第45-46页 |
| ·迭代 Galerkin 近似一致收敛性 | 第46-47页 |
| ·数值实验 | 第47-53页 |
| 第五章 结论与展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第59-60页 |
