非线性弹性材料空穴生成现象的算法和数值模拟
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| ·物理背景 | 第14-15页 |
| ·研究历史 | 第15-18页 |
| ·理论结果 | 第15-17页 |
| ·计算结果 | 第17-18页 |
| ·数值求解存在的困难 | 第18-20页 |
| ·本文结果概要 | 第20-22页 |
| 第二章 空穴生成现象的数学模型 | 第22-38页 |
| ·弹性材料的数学模型 | 第22-23页 |
| ·描述空穴生成现象的一些概念 | 第23-27页 |
| ·拓扑映像 | 第24-25页 |
| ·可逆性条件 | 第25-26页 |
| ·广义雅科比因子 | 第26-27页 |
| ·数学模型 | 第27-35页 |
| ·Ball 的模型 | 第27-29页 |
| ·MiiUer的模型 | 第29-30页 |
| ·Sivaloganathan 的模型 | 第30-31页 |
| ·Henao 的模型 | 第31页 |
| ·松弛模型 | 第31-33页 |
| ·Euler-Lagmnge方禾呈 | 第33-35页 |
| ·构型力 | 第35-38页 |
| ·作用在缺陷上的力 | 第35页 |
| ·构型力的性质 | 第35-38页 |
| 第三章 求解空穴生成问题的有效算法 | 第38-55页 |
| ·线性协调元的失效 | 第38-40页 |
| ·不可压缩材料的实例 | 第38页 |
| ·如何克服三角形翻转的困难 | 第38-40页 |
| ·双参元 | 第40-48页 |
| ·双参元格式 | 第41-43页 |
| ·制作双参元的曲边网格 | 第43-44页 |
| ·方程的离散和迭代格式 | 第44-46页 |
| ·梯度流方法和Picard方法 | 第44-45页 |
| ·算法 | 第45-46页 |
| ·关于双参元的算例 | 第46-48页 |
| ·等参元 | 第48-55页 |
| ·等参元格式 | 第48-50页 |
| ·制作等参元的曲边网格 | 第50-51页 |
| ·保定向性质的数值验证 | 第51-53页 |
| ·关于等参元的算例 | 第53-55页 |
| 第四章 空穴生成数学理论的数值验证和推广 | 第55-63页 |
| ·数值验证空穴解渐近和缺陷形状无关 | 第55-57页 |
| ·关于构型力理论的数值验证和推广 | 第57-59页 |
| ·数值验证构型力理论的假设 | 第57页 |
| ·数值验证构型力理论 | 第57-58页 |
| ·数值推广构型力理论 | 第58-59页 |
| ·求解空穴问题的一般算法 | 第59-60页 |
| ·多个缺陷情形下的数值解 | 第60-63页 |
| 第五章 几何和力学参数在空穴现象中的作用 | 第63-74页 |
| ·缺陷的位置因素 | 第64-65页 |
| ·缺陷的尺寸因素 | 第65页 |
| ·位置因素VS尺寸因素 | 第65-68页 |
| ·空穴生长和相互作用的过程 | 第68-69页 |
| ·可压性和非对称载荷 | 第69-74页 |
| 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-83页 |
| 博士期间所做的工作 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
