| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 一 绪论 | 第6-8页 |
| (一)、背景 | 第6-7页 |
| (二)、一些记号与定义 | 第7-8页 |
| 二 具Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程多解的存在性 | 第8-15页 |
| (一)、前言 | 第8页 |
| (二)、引理和局部(PS)条件 | 第8-12页 |
| (三)、定理及其证明 | 第12-15页 |
| 三 具Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程多解的存在性 | 第15-23页 |
| (一)、前言与主要结果 | 第15-16页 |
| (二)、引理 | 第16-17页 |
| (三)、局部(PS)条件 | 第17-20页 |
| (四)、多解的存在性 | 第20-23页 |
| 四 具临界指数的奇异摄动方程最小能量解的存在及其性质 | 第23-34页 |
| (一)、前言与主要结果 | 第23-24页 |
| (二)、引理 | 第24-27页 |
| (三)、定理的证明 | 第27-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第38-39页 |
| 学位论文独创性声明 | 第39页 |
| 学位论文使用授权声明 | 第39页 |