| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-29页 |
| §1．1 引言 | 第8-10页 |
| §1．2 随机响应 | 第10-17页 |
| §1．3 首次穿越 | 第17-21页 |
| §1．4 随机稳定性 | 第21-22页 |
| §1．5 随机最优控制 | 第22-27页 |
| §1．6 本文研究内容 | 第27-28页 |
| §1．7 本章小结 | 第28-29页 |
| 第二章 随机平均法 | 第29-47页 |
| §2．1 广义谐和函数 | 第29-30页 |
| §2．2 谐和与白噪声联合作用下强非线性系统随机平均法 | 第30-38页 |
| §2．2．1 单自由度系统 | 第30-33页 |
| §2．2．2 多自由度系统 | 第33-38页 |
| §2．2．2．1 仅有内共振情形 | 第35页 |
| §2．2．2．2 仅有外共振情形 | 第35-36页 |
| §2．2．2．3 同时具有内外共振情形 | 第36-38页 |
| §2．3 谐和与宽带噪声联合作用下强非线性系统随机平均法 | 第38-46页 |
| §2．3．1 单自由度系统 | 第38-42页 |
| §2．3．2 多自由度系统 | 第42-46页 |
| §2．3．2．1 仅有内共振情形 | 第44页 |
| §2．3．2．2 仅有外共振情形 | 第44-45页 |
| §2．3．2．3 同时具有内外共振情形 | 第45-46页 |
| §2．4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第三章 随机响应及其最优有界控制 | 第47-85页 |
| §3．1 单自由度系统响应 | 第47-66页 |
| §3．2 多自由度系统响应 | 第66-71页 |
| §3．3 单自由度系统响应的最优有界控制 | 第71-81页 |
| §3．4 多自由度系统响应的最优有界控制 | 第81-84页 |
| §3．5 本章小结 | 第84-85页 |
| 第四章 首次穿越损坏及其反馈最小化 | 第85-105页 |
| §4．1 单自由度系统的首次穿越损坏 | 第85-93页 |
| §4．2 单自由度系统首次穿越损坏的反馈最小化 | 第93-104页 |
| §4．3 本章小结 | 第104-105页 |
| 第五章 概率为1渐近稳定性 | 第105-120页 |
| §5．1 问题的一般提法 | 第105-107页 |
| §5．2 例子 | 第107-119页 |
| §5．2．1 Duffing-van der Pol-Mathieu系统 | 第107-112页 |
| §5．2．2 两个耦合的Duffing系统 | 第112-119页 |
| §5．2．2．1 仅有外共振情形 | 第113-116页 |
| §5．2．2．2 同时具有内外共振情形 | 第116-119页 |
| §5．3 本章小节 | 第119-120页 |
| 第六章 总结与展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第136页 |
