| 第1章 绪论 | 第1-25页 |
| 1．1 工程结构的不确定性 | 第13-14页 |
| 1．2 随机有限元方法及随机场理论 | 第14-23页 |
| 1．2．1 摄动随机有限元法 | 第14-17页 |
| 1．2．2 正交展开随机有限元方法 | 第17-19页 |
| 1．2．3 Monte-Carlo随机有限元方法 | 第19-22页 |
| 1．2．4 随机场理论 | 第22-23页 |
| 1．3 论文工作介绍 | 第23-25页 |
| 第2章 非线性有限元及其实现 | 第25-40页 |
| 2．1 弹塑性本构方程 | 第25-30页 |
| 2．1．1 初始屈服 | 第25-26页 |
| 2．1．2 后继屈服条件及硬化模型 | 第26-27页 |
| 2．1．3 全量型本构方程 | 第27-28页 |
| 2．1．4 Prandtl-Reuss流动法则 | 第28-29页 |
| 2．1．5 Mises弹塑性等向硬化增量型本构方程 | 第29-30页 |
| 2．2 几何非线性分析 | 第30-35页 |
| 2．2．1 大变形的应变度量 | 第31-33页 |
| 2．2．2 大变形的应力度量 | 第33-35页 |
| 2．3 弹塑性几何非线性有限元及其实现 | 第35-40页 |
| 2．3．1 弹塑性几何非线性有限元列式 | 第35-37页 |
| 2．3．2 弹塑性几何非线性有限元实现的一些问题 | 第37-39页 |
| 2．3．3 弹塑性几何非线性有限元程序 | 第39-40页 |
| 第3章 随机变量及随机场 | 第40-53页 |
| 3．1 随机变量数字特征量 | 第40-42页 |
| 3．2 随机变量的变换 | 第42-44页 |
| 3．2．1 单变量等概率变换 | 第42-43页 |
| 3．2．2 Rosenblatt变换 | 第43-44页 |
| 3．3 一维随机场的局部平均离散 | 第44-48页 |
| 3．3．1 局部平均、方差函数和相关偏度 | 第44-45页 |
| 3．3．2 方差函数的几个简单模型 | 第45-46页 |
| 3．3．3 局部平均一维随机场的二阶特性 | 第46-48页 |
| 3．4 二维和三维可分随机场的局部平均理论 | 第48-53页 |
| 3．4．1 二维随机场的局部平均理论 | 第48-49页 |
| 3．4．2 三维可分随机场的局部平均理论 | 第49-53页 |
| 第4章 Gauss积分型随机有限元法 | 第53-78页 |
| 4．1 Gauss积分法 | 第53-57页 |
| 4．1．1 数值积分及代数精度 | 第54页 |
| 4．1．2 Gauss型积分 | 第54-55页 |
| 4．1．3 几种Gauss型积分 | 第55-57页 |
| 4．2 一维随机变量的Legendre积分法 | 第57-66页 |
| 4．2．1 Gauss积分型随机有限元方法概述 | 第57页 |
| 4．2．2 一维随机变量的Legendre法 | 第57-60页 |
| 4．2．3 算例 | 第60-66页 |
| 4．3 随机向量的Legendre积分法 | 第66-72页 |
| 4．3．1 随机向量的Legendre积分法 | 第66-67页 |
| 4．3．2 算例 | 第67-72页 |
| 4．4 其它Gauss型积分随机有限元 | 第72-75页 |
| 4．4．1 一般Gauss积分随机有限元法概述 | 第72页 |
| 4．4．2 Hermite积分随机有限元法 | 第72-73页 |
| 4．4．3 算例 | 第73-75页 |
| 4．5 基于ANSYS平台的随机分析数值模拟 | 第75-77页 |
| 4．5．1 ANSYS二次开发工具--APDL简介 | 第76页 |
| 4．5．2 相关程序模块 | 第76-77页 |
| 4．6 小结 | 第77-78页 |
| 第5章 多样本计算的冗余度压缩理论与方法 | 第78-104页 |
| 5．1 共轭梯度法与拟Newton法 | 第78-86页 |
| 5．1．1 共轭梯度法 | 第79-83页 |
| 5．1．2 拟Newton法 | 第83-86页 |
| 5．2 多样本计算的信息冗余度 | 第86-87页 |
| 5．3 线弹性问题的压缩算法 | 第87-92页 |
| 5．3．1 Neumann法 | 第87-89页 |
| 5．3．2 预处理共轭梯度(PCG)压缩算法 | 第89-90页 |
| 5．3．3 拟Newton压缩算法 | 第90-92页 |
| 5．4 算例分析 | 第92-97页 |
| 5．5 拟Newton压缩法中的样本组织技术 | 第97-101页 |
| 5．5．1 样本组织技术 | 第97-99页 |
| 5．5．2 算例比较 | 第99-101页 |
| 5．6 多样本载荷随机压缩算法 | 第101-103页 |
| 5．6．1 载荷随机压缩算法 | 第101-102页 |
| 5．6．2 算例分析 | 第102-103页 |
| 5．7 小结 | 第103-104页 |
| 第6章 血管支架随机力学行为的数值模拟 | 第104-111页 |
| 6．1 血管支架力学分析概要 | 第104-107页 |
| 6．1．1 血管支架简介 | 第104-106页 |
| 6．1．2 血管支架的力学计算模型 | 第106-107页 |
| 6．2 维局部血管支架模型的力学分析 | 第107-108页 |
| 6．2．1 二维局部模型 | 第107-108页 |
| 6．2．2 算例计算 | 第108页 |
| 6．3 维局部血管支架模型的力学随机分析 | 第108-111页 |
| 6．3．1 血管支架的随机因素 | 第108-109页 |
| 6．3．2 随机有限元的实施 | 第109页 |
| 6．3．3 算例计算 | 第109-111页 |
| 全文总结及展望 | 第111-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-126页 |
| 攻读博士期间发表论文及主要研究工作 | 第126页 |