| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 前言 | 第5-7页 |
| 第一章 预备知识 | 第7-12页 |
| ·Lax-Milgram引理 | 第7页 |
| ·有限元方法中的一些定理 | 第7-8页 |
| ·各向异性基本定理 | 第8-9页 |
| ·两个重要推论 | 第9-12页 |
| 第二章 用于二阶问题的窄边Hermite矩形元 | 第12-17页 |
| ·新单元的形式 | 第12页 |
| ·验证新单元是仿射等价有限元 | 第12-13页 |
| ·证明所构造的新单元具有各向异性特征 | 第13-15页 |
| ·将新单元用于二阶问题 | 第15-17页 |
| 第三章 一类广义差分法的各向异性分析 | 第17-32页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·广义差分方程和差分格式的构造 | 第17-19页 |
| ·先验估计 | 第19-25页 |
| ·收敛阶的估计 | 第25-30页 |
| ·数值试验 | 第30-32页 |
| 第四章 二阶问题的一个三维拟Wilson元 | 第32-38页 |
| ·三维拟Wilson元的构造 | 第32-33页 |
| ·两个重要引理 | 第33-36页 |
| ·误差估计 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |