| 创新牲声明 | 第1-5页 |
| 符号说明 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·Gr(?)bner基简介 | 第12-16页 |
| ·Morita对偶简介 | 第16-22页 |
| ·分次Morita对偶简介 | 第22-27页 |
| ·内容安排 | 第27-28页 |
| 第二章 Gr(?)bner基与矩阵的极小多项式和可逆性 | 第28-61页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·矩阵多项式 | 第29-33页 |
| ·块对角矩阵 | 第33-37页 |
| ·可对角化矩阵的矩阵多项式的极小多项式 | 第37-44页 |
| ·域上块循环矩阵的极小多项式与逆矩阵 | 第44-51页 |
| ·四元可除代数上的块循环矩阵 | 第51-61页 |
| 第三章 Gr(?)bner基与代数上的块循环矩阵 | 第61-104页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·代数上多项式环的理想的Gr(?)bner基 | 第63-65页 |
| ·整代数线性规划 | 第65-69页 |
| ·代数上的块循环矩阵 | 第69-89页 |
| ·块对称循环矩阵的逆矩阵 | 第89-91页 |
| ·混合块矩阵的逆矩阵 | 第91-104页 |
| 第四章 分次环的扩张与分次Morita对偶 | 第104-116页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·环的分次有限扩张 | 第105-109页 |
| ·分次三角扩张 | 第109-113页 |
| ·分次平凡扩张 | 第113-116页 |
| 第五章 分次自对偶 | 第116-129页 |
| ·引言 | 第116-117页 |
| ·余生成子环的斜多项式环 | 第117-123页 |
| ·自对偶环的分次扩张 | 第123-129页 |
| 结束语 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-135页 |
| 在读博士期间发表的或待发表的论文 | 第135-136页 |
| 参加、主持的科研项目 | 第136-137页 |
| 获奖情况 | 第137-138页 |
| 索引 | 第138-140页 |