利用对称性求解多项式方程组
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-18页 |
| ·相关的线性表示理论 | 第10-13页 |
| ·基本概念 | 第10-11页 |
| ·标准分解 | 第11-13页 |
| ·有关的不变量理论 | 第13-18页 |
| ·基本概念、定理 | 第13-15页 |
| ·Cohen-Macaulay 性质 | 第15-18页 |
| 2 解多项式方程组的几个方法 | 第18-25页 |
| ·消元法 | 第18-20页 |
| ·利用对称性改进算法 | 第20-25页 |
| 3 利用多项式的因式分解进行预处理 | 第25-28页 |
| 4 G 为阿贝尔(Abelian)置换群 | 第28-37页 |
| ·有用的变量替换 | 第28-32页 |
| ·求Abelian 群的特征 | 第29-30页 |
| ·变量替换的作用 | 第30-32页 |
| ·如何求解变量替换后的多项式方程组 | 第32-34页 |
| ·例题 | 第34-37页 |
| 5 G 为一般的置换群 | 第37-50页 |
| ·相关概念 | 第37-39页 |
| ·求基本不变量组 | 第39-44页 |
| ·理论依据 | 第40-42页 |
| ·基本算法 | 第42-44页 |
| ·例题 | 第44-50页 |
| 6 其它例子 | 第50-52页 |
| 7 本文内容的总结以及今后研究工作的展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 附录A 例4 的结果 | 第55-60页 |
| 附录B 第四章中的Maple程序 | 第60-68页 |
| 附录C 第五章中的Maple程序 | 第68-74页 |
| 附录D 在学研究成果 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
