| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 分数阶微积分的概念 | 第9-17页 |
| ·分数阶微积分简介 | 第9-10页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第10-16页 |
| ·小结 | 第16-17页 |
| 第二章 分数阶微积分运算性质及其证明 | 第17-35页 |
| ·分数阶微积分运算的线性性质与Leibnitz公式 | 第17-20页 |
| ·线性性质 | 第17页 |
| ·分数阶积分、微分的Leibnitz公式 | 第17-20页 |
| ·R-L分数阶积分、微分间的运算关系 | 第20-28页 |
| ·R-L分数阶积分的交换性与结合性 | 第21-22页 |
| ·整数阶微分和分数阶积分间的运算关系 | 第22-24页 |
| ·R-L分数阶积分与微分间的运算关系 | 第24-28页 |
| ·分数阶微分间的结合律 | 第28-31页 |
| ·整数阶和分数阶微分间的运算关系 | 第28-29页 |
| ·分数阶微分间的结合律 | 第29-31页 |
| ·分数阶微分、积分的Laplace变换 | 第31-32页 |
| ·分数阶微分、积分的Fourier变换 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第三章 分数阶微积分的连续性及可微性研究 | 第35-43页 |
| ·分数阶积分的连续性 | 第35-37页 |
| ·函数的分数阶可微性 | 第37-40页 |
| ·解析函数的分数阶定积分 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第四章 结束语 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48页 |