| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 主要符号对照表 | 第14-15页 |
| 第一章 最优化理论与方法的基础 | 第15-26页 |
| ·最优化问题简介 | 第15-16页 |
| ·最优化条件 | 第16-17页 |
| ·最优化问题的算法迭代格式 | 第17-18页 |
| ·线搜索与信赖域 | 第18-20页 |
| ·非线性方程系统 | 第20-26页 |
| 第二章 有界变量约束非线性方程组的信赖域内点算法 | 第26-39页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·算法 | 第27-28页 |
| ·收敛性分析 | 第28-33页 |
| ·局部收敛性质 | 第33-37页 |
| ·数值结果与本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 仿射内点共轭梯度路径法 | 第39-60页 |
| ·变量有界约束问题的一阶必要条件 | 第39-40页 |
| ·仿射内点共轭梯度路径算法 | 第40-44页 |
| ·算法的收敛性 | 第44-52页 |
| ·整体强收敛性和局部收敛速率 | 第52-57页 |
| ·数值结果与本章小结 | 第57-60页 |
| 第四章 仿射内点Lanczos 路径法 | 第60-82页 |
| ·Lanczos 方法 | 第60-62页 |
| ·仿射内点Lanczos 路径算法 | 第62-67页 |
| ·整体收敛性分析 | 第67-75页 |
| ·局部收敛性 | 第75-80页 |
| ·数值结果与本章小结 | 第80-82页 |
| 第五章 局部误差的有界约束非线性方程组的非单调信赖域算法 | 第82-98页 |
| ·局部误差界 | 第82页 |
| ·算法 | 第82-84页 |
| ·整体收敛性 | 第84-88页 |
| ·局部收敛速率 | 第88-96页 |
| ·数值结果与本章小结 | 第96-98页 |
| 第六章 凸约束非线性方程组的非单调信赖域算法 | 第98-106页 |
| ·引言 | 第98页 |
| ·算法 | 第98-101页 |
| ·全局收敛性 | 第101-103页 |
| ·局部收敛速率 | 第103-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 第七章凸约束非线性方程组的投影信赖域算法 | 第106-124页 |
| ·投影算子与投影梯度性质的重述与补充 | 第106页 |
| ·算法 | 第106-109页 |
| ·全局收敛性 | 第109-116页 |
| ·局部收敛性 | 第116-123页 |
| ·本章小结 | 第123-124页 |
| 第八章 小结 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第132页 |