| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·四元数与四元数矩阵的发展与研究现状 | 第8-13页 |
| ·四元数与四元数矩阵概述 | 第8-10页 |
| ·四元数体上矩阵与域上矩阵的区别 | 第10-12页 |
| ·四元数与四元数矩阵在国内外的研究现状 | 第12-13页 |
| ·四元数矩阵奇异值分解的研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文研究的目的和意义 | 第14页 |
| ·本文的研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 四元数矩阵的奇异值分解与算法 | 第16-34页 |
| ·预备知识 | 第16-18页 |
| ·四元数矩阵的复表示 | 第16页 |
| ·友向量及其性质 | 第16-18页 |
| ·四元数矩阵奇异值分解定理 | 第18-20页 |
| ·四元数矩阵奇异值分解的算法 | 第20-21页 |
| ·基于双对角化的四元数矩阵奇异值分解算法 | 第21-34页 |
| ·复数矩阵的双对角化 | 第21-26页 |
| ·基于双对角化的四元数矩阵奇异值分解算法 | 第26-34页 |
| 第3章 四元数矩阵奇异值分解在彩色图像处理中的应用 | 第34-44页 |
| ·四元数矩阵及彩色图像模型 | 第34-35页 |
| ·四元数矩阵的奇异值分解与彩色图像的特征 | 第35-37页 |
| ·基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像重构 | 第37-39页 |
| ·基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像去噪 | 第39-41页 |
| ·分块四元数矩阵奇异值分解与彩色图像去噪 | 第41-44页 |
| 第4章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读学位期间公开发表的学术论文 | 第50页 |