| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第12-13页 |
| ·无网格差分方法研究概况 | 第13-17页 |
| ·有限点方法的研究进展 | 第17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| ·本文的逻辑结构 | 第18-20页 |
| 第二章 有限点方法概述 | 第20-34页 |
| ·主要记号 | 第20-21页 |
| ·定义与引理 | 第21-22页 |
| ·方向微商关系式 | 第22-23页 |
| ·数值方向微商的五点公式 | 第23-26页 |
| ·邻点的几何构型要求 | 第26-27页 |
| ·数值方向微商的少点公式 | 第27-30页 |
| ·两点公式 | 第27-28页 |
| ·三点公式 | 第28-29页 |
| ·四点公式 | 第29-30页 |
| ·典型微分算子的近似公式 | 第30-32页 |
| ·散度算子离散公式 | 第31-32页 |
| ·梯度算子离散公式 | 第32页 |
| ·拉普拉斯算子离散公式 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第三章 散乱点集的管理 | 第34-58页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·初始点集的生成 | 第34-35页 |
| ·邻点选取算法 | 第35-50页 |
| ·四向角域法 | 第39-41页 |
| ·全向角域法 | 第41-44页 |
| ·三向角域法 | 第44-50页 |
| ·数值算例 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-58页 |
| 第四章 一维可压缩流体力学的Lagrange有限点方法 | 第58-70页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·基本方程 | 第58页 |
| ·数值方法 | 第58-65页 |
| ·内点算法 | 第59-61页 |
| ·界面点算法 | 第61-65页 |
| ·数值算例 | 第65-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 二维可压缩流体力学Lagrange有限点方法 | 第70-88页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·基本方程 | 第70-71页 |
| ·内点算法 | 第71-76页 |
| ·Godunov型格式 | 第71-74页 |
| ·中心型格式 | 第74-75页 |
| ·迎风型格式 | 第75-76页 |
| ·边界点算法 | 第76-77页 |
| ·速度边界条件 | 第76页 |
| ·压力边界条件 | 第76-77页 |
| ·时间步长控制 | 第77-78页 |
| ·算法流程 | 第78-79页 |
| ·数值算例 | 第79-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 第六章 二维欧拉方程组的规范特征关系式 | 第88-96页 |
| ·引言 | 第88页 |
| ·二维欧拉方程组的特征分析 | 第88-89页 |
| ·规范的特征关系式 | 第89-93页 |
| ·二维界面有限点计算方法 | 第93-94页 |
| ·本章小结 | 第94-96页 |
| 第七章 基于方向差分的抛物型方程离散格式 | 第96-122页 |
| ·引言 | 第96-97页 |
| ·数值格式 | 第97-99页 |
| ·单介质问题 | 第97-98页 |
| ·多介质问题 | 第98-99页 |
| ·边界条件离散格式 | 第99-100页 |
| ·时间方向的离散 | 第100-102页 |
| ·离散极值原理 | 第102-110页 |
| ·Δu的离散表达式 | 第102-103页 |
| ·a_1≥0的条件 | 第103-105页 |
| ·基本定理 | 第105-110页 |
| ·数值算例 | 第110-120页 |
| ·本章小结 | 第120-122页 |
| 第八章 平面上散乱数据的局部有限点逼近公式 | 第122-128页 |
| ·引言 | 第122页 |
| ·三点公式 | 第122-123页 |
| ·四点公式 | 第123-124页 |
| ·五点格式 | 第124-125页 |
| ·六点公式 | 第125-127页 |
| ·本章小结 | 第127-128页 |
| 第九章 总结与展望 | 第128-130页 |
| ·研究成果 | 第128页 |
| ·研究展望 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-142页 |
| 攻读博士期间完成的文章目录 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144页 |