| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无网格法发展简介 | 第11-15页 |
| ·无网格法与有限元法的求解过程比较 | 第15-16页 |
| ·无网格法总结、评价及研究存在的问题 | 第16-17页 |
| ·选题的研究意义及论文的主要内容 | 第17-19页 |
| 第2章 点插值无网格法形函数的构造及性质 | 第19-34页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·支撑域的确定 | 第19-22页 |
| ·平均节点间距的确定 | 第20-21页 |
| ·支持域和影响域 | 第21-22页 |
| ·径向基函数 | 第22-24页 |
| ·点插值无网格形函数的构造 | 第24-30页 |
| ·多项式 PIM | 第24-28页 |
| ·径向基点插值形函数的构造 | 第28-30页 |
| ·耦合线性多项式的径向点插值无网格形函数的构造 | 第30-32页 |
| ·使用径向基函数构造PIM 形函数的优点 | 第31-32页 |
| ·RPIM 形函数的性质 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 RPIM 无网格法理论 | 第34-41页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·RPIM 无网格法基本原理 | 第34-40页 |
| ·控制方程 | 第34-36页 |
| ·数值积分方案 | 第36-38页 |
| ·边界条件的处理 | 第38-40页 |
| ·RPIM 无网格法的求解流程 | 第40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 影响RPIM 无网格法计算精度的研究 | 第41-49页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·形状参数对RPIM 计算精度的影响 | 第43-45页 |
| ·影响域尺寸对RPIM 计算精度的影响 | 第45-47页 |
| ·计算结果 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 径向点插值无网格法在中厚板弯曲问题中的应用 | 第49-55页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·平板的径向点插值离散方程 | 第49-51页 |
| ·数值算例 | 第51-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第6章 径向点插值无网格法在温度场中的应用 | 第55-61页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·温度场离散方程 | 第55-57页 |
| ·数值算例 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |