| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 符号表 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| ·时滞微分方程的历史背景 | 第9-11页 |
| ·时滞微分方程的Hopf分支研究的发展历史与研究现状 | 第11-15页 |
| ·本文问题产生的背景 | 第15-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-31页 |
| ·时滞微分方程的稳定性 | 第20-21页 |
| ·Hopf分支定理、中心流形定理和规范型方法 | 第21-25页 |
| ·Hopf分支特性 | 第25页 |
| ·全局Hopf分支定理 | 第25-27页 |
| ·高维常微分方程的Bendixson周期解不存在定理 | 第27-28页 |
| ·频域方法中的Hopf分支定理 | 第28-30页 |
| ·频域方法中的方向指标和稳定性指标 | 第30-31页 |
| 第3章 五维双时滞神经网络模型的稳定性与Hopf分支的时域分析 | 第31-65页 |
| ·引言 | 第31-34页 |
| ·平衡点的稳定性和局部Hopf分支 | 第34-41页 |
| ·Hopf分支方向与周期解的稳定性 | 第41-58页 |
| ·实例与数值模拟 | 第58-65页 |
| 第4章 六维多时滞神经网络模型的稳定性与Hopf分支时域分析 | 第65-114页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·平衡点的稳定性和局部Hopf分支 | 第66-74页 |
| ·Hopf分支方向与周期解的稳定性 | 第74-94页 |
| ·局部Hopf分支的全局延拓 | 第94-104页 |
| ·数值模拟 | 第104-114页 |
| 第5章 二维具时滞与依赖时滞系数的捕食模型的稳定性与Hopf分支分析 | 第114-133页 |
| ·引言 | 第114-115页 |
| ·正平衡点的稳定性和局部Hopf分支 | 第115-119页 |
| ·Hopf分支方向与稳定性 | 第119-130页 |
| ·实例与数值模拟 | 第130-133页 |
| 第6章 三维双时滞的BAM神经网络模型的Hopf分支的频域分析 | 第133-149页 |
| ·引言 | 第133-134页 |
| ·Hopf分支的存在性 | 第134-139页 |
| ·Hopf分支方向与周期解的稳定性 | 第139-144页 |
| ·数值模拟和频域图 | 第144-147页 |
| ·讨论 | 第147-149页 |
| 结论 | 第149-151页 |
| 参考文献 | 第151-167页 |
| 附录 攻读学位期间所发表和接受的学术论文目录 | 第167-171页 |
| 致谢 | 第171页 |
