| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| ·Hilbert第十六问题与极限环分支 | 第11-16页 |
| ·中心与可积性 | 第16-17页 |
| ·等时中心与可线性化 | 第17-21页 |
| ·关于拟解析系统 | 第21页 |
| ·幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支 | 第21-24页 |
| ·本文的特色工作 | 第24-25页 |
| 第二章 一类七次多项式系统高次奇点与无穷远点的中心条件与极限环分支 | 第25-37页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·预备知识 | 第26-29页 |
| ·高次奇点的奇点量与中心条件 | 第29-31页 |
| ·无穷远点的奇点量与中心条件 | 第31-33页 |
| ·极限环的两种分布 | 第33-37页 |
| 第三章 一类七次多项式系统高次奇点的极限环分支、中心与拟等时中心 | 第37-55页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·奇点量与复周期常数的递推算法 | 第37-42页 |
| ·高次奇点化为初等奇点 | 第42-44页 |
| ·奇点量与中心条件 | 第44-46页 |
| ·极限环分支实例 | 第46-49页 |
| ·周期常数与拟等时中心条件 | 第49-55页 |
| 第四章 4:-m型与5:-m型Lotka-Volterra系统的可线性化 | 第55-89页 |
| ·引言 | 第55-57页 |
| ·广义周期常数的计算方法 | 第57-59页 |
| ·可线性化的几个充分条件与结点量 | 第59-61页 |
| ·4:-m型Lotka-Volterra系统的可线性化 | 第61-74页 |
| ·5:-m型Lotka-Volterra系统的可线性化 | 第74-89页 |
| 第五章 多项式系统有理共振奇点的可线性化 | 第89-105页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·广义周期常数及其递推算法 | 第91-97页 |
| ·应用举例1 | 第97-102页 |
| ·应用举例2 | 第102-105页 |
| 第六章 拟三次系统的等时中心 | 第105-119页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·拟解析系统的相关知识 | 第105-109页 |
| ·拟三次系统的中心条件 | 第109-110页 |
| ·拟三次系统的等时中心条件 | 第110-119页 |
| 第七章 一类三次Lyapunov系统三次幂零奇点的中心条件与极限环分支 | 第119-133页 |
| ·引言 | 第119-120页 |
| ·关于三次幂零奇点的预备知识 | 第120-126页 |
| ·拟Lyapunov常数与中心条件 | 第126-128页 |
| ·7个极限环 | 第128-133页 |
| 参考文献 | 第133-145页 |
| 第二章 的附录 | 第145-165页 |
| ·定理2.3.1的计算过程 | 第145-155页 |
| ·定理2.4.1的计算过程 | 第155-165页 |
| 第三章 的附录 | 第165-171页 |
| ·式(3.60)和(3.62)的计算过程 | 第165-166页 |
| ·式(3.63)的计算过程 | 第166-169页 |
| ·式(3.69)的计算过程 | 第169-171页 |
| 第四章 的附录 | 第171-173页 |
| 第五章 的附录 | 第173-177页 |
| 第六章 的附录 | 第177-179页 |
| 第七章 的附录 | 第179-181页 |
| 致谢 | 第181-183页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第183页 |
