| Abstract | 第4页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abbreviations | 第7-8页 |
| 1 Introduction to Topological Insulator | 第8-28页 |
| 1.1 Quantum Hall effect & the TKNN invariant | 第11-13页 |
| 1.2 Topological Band theory & FKM invariant | 第13-19页 |
| 1.3 Topological field theory & QHZ invariant | 第19-26页 |
| 1.4 Gauge transformation | 第26-28页 |
| 2 Gauge Potential Decomposition & Topological excitation | 第28-40页 |
| 2.1 Gauge Potential Decomposition | 第29-33页 |
| 2.1.1 U (1) Decomposition in Terms of Complex Scalar | 第29-30页 |
| 2.1.2 SU (2)Decomposition in Terms of Pauli Spinor | 第30-33页 |
| 2.2 Topological Current & Topological Excitation | 第33-40页 |
| 2.2.1 Vortex Line in U (1) Quantum Mechanics | 第36-37页 |
| 2.2.2 Instanton and Anti-Instanton | 第37-40页 |
| 3 Induced topological defects in topological insulators | 第40-48页 |
| 3.1 Origin of two types of first Chern classes | 第40-42页 |
| 3.2 Berry connection and induced topological defects | 第42-45页 |
| 3.3 Monopoles in three dimensions | 第45-48页 |
| 4 Two-band model with topological defects | 第48-62页 |
| 4.1 Eigen values and Eigen function | 第48-49页 |
| 4.2 Two-band model | 第49-54页 |
| 4.2.1 Monopoles in three dimensions | 第51-53页 |
| 4.2.2 Vortices in two dimensions | 第53-54页 |
| 4.3 Wu-Yang potential for two band model | 第54-62页 |
| Conclusion | 第62-64页 |
| Reference | 第64-68页 |
| Acknowledgement | 第68页 |
