具有媒介报道的结核病模型的复杂动力学研究
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 课题研究背景与现状 | 第10-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-15页 |
| 第2章 具有快慢进展和媒介报道的结核病模型 | 第15-33页 |
| 2.1 模型的建立与基本性质 | 第15-18页 |
| 2.1.1 模型的描述 | 第15-16页 |
| 2.1.2 模型的基本性质 | 第16-18页 |
| 2.2 模型的分析 | 第18-27页 |
| 2.2.1 基本再生数 | 第18-19页 |
| 2.2.2 无病平衡点的稳定性 | 第19-20页 |
| 2.2.3 地方病平衡点的存在性和稳定性 | 第20-25页 |
| 2.2.4 前向分支与后向分支 | 第25-27页 |
| 2.3 数值模拟 | 第27-29页 |
| 2.4 敏感性分析 | 第29-33页 |
| 第3章 具有复发和媒介报道的结核病模型 | 第33-48页 |
| 3.1 模型的建立与基本性质 | 第33-36页 |
| 3.1.1 模型的描述 | 第33-34页 |
| 3.1.2 模型的基本性质 | 第34-36页 |
| 3.2 模型的分析 | 第36-39页 |
| 3.2.1 基本再生数 | 第36-37页 |
| 3.2.2 无病平衡点的稳定性 | 第37-38页 |
| 3.2.3 地方病平衡点的存在性 | 第38-39页 |
| 3.3 模型的最优控制 | 第39-43页 |
| 3.3.1 最优控制策略的存在性 | 第39-41页 |
| 3.3.2 最优控制策略的表达式 | 第41-43页 |
| 3.4 数值模拟 | 第43-48页 |
| 结论 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第55页 |
