| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 传染病模型的生物背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 1.3 预备知识 | 第12-14页 |
| 1.3.1 随机微分方程 | 第12-13页 |
| 1.3.2 平稳分布 | 第13-14页 |
| 第2章 具有媒体报道的随机SIR传染病模型动力学分析 | 第14-27页 |
| 2.1 模型及其动力学分析 | 第14-22页 |
| 2.1.1 全局正解的存在唯一性 | 第15-16页 |
| 2.1.2 疾病的灭绝性 | 第16-19页 |
| 2.1.3 地方病平衡点的渐近行为 | 第19-21页 |
| 2.1.4 平稳分布和遍历性 | 第21-22页 |
| 2.2 数值模拟 | 第22-27页 |
| 第3章 具有标准发生率和部分免疫的随机SIRS传染病模型动力学分析 | 第27-46页 |
| 3.1 模型及其动力学分析 | 第27-28页 |
| 3.2 系统扰动的随机SIRS传染病模型 | 第28-36页 |
| 3.2.1 全局正解的存在唯一性 | 第28-30页 |
| 3.2.2 平稳分布和遍历性 | 第30-34页 |
| 3.2.3 疾病的灭绝性 | 第34-36页 |
| 3.3 接触率系数扰动的随机SIRS传染病模型 | 第36-40页 |
| 3.3.1 全局正解的存在唯一性 | 第36-37页 |
| 3.3.2 疾病的灭绝性 | 第37-39页 |
| 3.3.3 疾病的持久性 | 第39-40页 |
| 3.4 数值模拟 | 第40-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 附录 A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第52页 |