| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 研究背景概述 | 第9-17页 |
| 1.1.1 像空间分析 | 第10-13页 |
| 1.1.2 优化问题的最优性条件 | 第13-15页 |
| 1.1.3 优化问题的对偶理论研究 | 第15-17页 |
| 1.2 本文选题动机 | 第17-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-27页 |
| 3 向量优化问题关于(弱)有效解的最优性条件 | 第27-49页 |
| 3.1 向量优化问题及其像空间分析方法特征 | 第27-30页 |
| 3.2 弱分离函数 | 第30-34页 |
| 3.3 鞍点型最优性条件 | 第34-41页 |
| 3.4 Karush-Kuhn-Tucker最优性条件 | 第41-43页 |
| 3.5 在线性多目标优化问题中的应用 | 第43-47页 |
| 3.6 本章小结 | 第47-49页 |
| 4 多目标优化问题关于E-最优解的最优性条件 | 第49-73页 |
| 4.1 改进集和E-最优解的像空间特征 | 第49-51页 |
| 4.2 向量正则弱分离函数 | 第51-58页 |
| 4.3 标量弱分离函数 | 第58-65页 |
| 4.4 强分离函数和必要最优性条件 | 第65-70页 |
| 4.5 本章小结 | 第70-73页 |
| 5 广义拟平衡问题的对偶理论 | 第73-91页 |
| 5.1 广义拟平衡问题和弱分离函数 | 第74-76页 |
| 5.2 GQEP的鞍点性质 | 第76-80页 |
| 5.3 对偶问题和零对偶间隙 | 第80-86页 |
| 5.4 对偶间隙成立的具体刻画 | 第86-90页 |
| 5.5 本章小结 | 第90-91页 |
| 6 向量优化问题的共轭对偶 | 第91-105页 |
| 6.1 像空间特征和集值映射的共轭映射 | 第91-94页 |
| 6.2 扰动和共轭对偶 | 第94-103页 |
| 6.3 本章小节 | 第103-105页 |
| 7 总结与展望 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-121页 |
| 附录 | 第121页 |
| A.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第121页 |
| B.作者在攻读博士学位期间已完成但尚未发表的论文目录 | 第121页 |
| C.作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第121页 |