| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 Hardy型Toeplitz算子和Bergman型Toeplitz算子 | 第9-19页 |
| 1.1.1 解析函数空间上的Toeplitz算子 | 第10-13页 |
| 1.1.2 调和函数空间上的Toeplitz算子 | 第13-15页 |
| 1.1.3 重调和函数Hardy空间上的Toeplitz算子 | 第15-16页 |
| 1.1.4 对偶截断Toeplitz算子 | 第16-19页 |
| 1.2 记号 | 第19-21页 |
| 2 多复变重调和Hardy空间上的Toeplitz算子 | 第21-44页 |
| 2.1 预备知识 | 第21-22页 |
| 2.2 再生核与积分表示 | 第22-26页 |
| 2.3 几个重要的引理 | 第26-37页 |
| 2.4 重调和Hardy空间上的Toeplitz算子的半交换性 | 第37-40页 |
| 2.5 重调和Hardy空间上的Toeplitz算子的交换性 | 第40-44页 |
| 3 对偶截断Toeplitz算子的乘积 | 第44-69页 |
| 3.1 模型空间及其正交补 | 第46-52页 |
| 3.2 对偶截断Toeplitz算子的矩阵表示 | 第52-55页 |
| 3.3 对偶截断Toeplitz算子的零积和有限秩问题 | 第55-61页 |
| 3.4 对偶截断Toeplitz算子的半交换性 | 第61-69页 |
| 4 交换的对偶截断Toeplitz算子 | 第69-79页 |
| 4.1 一般符号的对偶截断Toeplitz算子的交换性 | 第70-71页 |
| 4.2 解析符号的对偶截断Toeplitz算子的交换性 | 第71-79页 |
| 5 对偶截断Toeplitz算子C*-代数 | 第79-92页 |
| 5.1 有界符号的对偶截断Toeplitz算子生成的代数 | 第79-84页 |
| 5.2 连续符号的对偶截断Toeplitz算子生成的代数 | 第84-88页 |
| 5.3 对偶移位的换位 | 第88-90页 |
| 5.4 初步的谱分析 | 第90-92页 |
| 6 总结与展望 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 附录 | 第104页 |
| A 作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第104页 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 | 第104页 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第104页 |
