| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第9-18页 |
| 1.1 问题背景 | 第9页 |
| 1.2 地震波数值模拟 | 第9-13页 |
| 1.2.1 发展历史与研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.2 有限差分方法 | 第11-13页 |
| 1.2.3 边界处理 | 第13页 |
| 1.3 全波形反演 | 第13-16页 |
| 1.3.1 反演与反问题 | 第13-14页 |
| 1.3.2 全波形反演方法 | 第14-15页 |
| 1.3.3 面临的挑战 | 第15-16页 |
| 1.4 研究内容和论文结构 | 第16-18页 |
| 第2章 空间优化近似解析离散(DRPSM)算法 | 第18-55页 |
| 2.1 近似解析离散方法 | 第18-20页 |
| 2.2 算法推导 | 第20-27页 |
| 2.2.1 近似解析离散方法超越Nyquist频率的可行性 | 第20-22页 |
| 2.2.2 二阶空间导数(?~2u/?x~2)_(i,j)的逼近 | 第22-24页 |
| 2.2.3 三阶空间导数(?~3u/?x~3)_(i,j)和(?~3u/?x~2?z)_(i,j)的逼近 | 第24-26页 |
| 2.2.4 时间格式的选择 | 第26-27页 |
| 2.3 数值特性 | 第27-34页 |
| 2.3.1 绝对误差分析 | 第27-32页 |
| 2.3.2 数值误差分析 | 第32-34页 |
| 2.3.3 数值稳定性分析 | 第34页 |
| 2.4 波场模拟 | 第34-42页 |
| 2.4.1 均匀模型：计算效率对比 | 第35-37页 |
| 2.4.2 空间优化近似解析离散方法的边界处理 | 第37-41页 |
| 2.4.3 复杂介质中的波场模拟 | 第41-42页 |
| 2.5 三维情形 | 第42-47页 |
| 2.5.1 三维方法推导 | 第42-46页 |
| 2.5.2 三维二层介质模型 | 第46-47页 |
| 2.6 弹性波情形 | 第47-53页 |
| 2.6.1 二阶混合偏导的近似 | 第47-50页 |
| 2.6.2 波场模拟 | 第50-53页 |
| 2.7 本章小节 | 第53-55页 |
| 第3章 求解三维标量波动方程的分段定系数优化时空域有限差分方法 | 第55-69页 |
| 3.1 算法推导 | 第55-58页 |
| 3.2 数值特性 | 第58-61页 |
| 3.2.1 数值稳定性分析 | 第58-59页 |
| 3.2.2 数值频散分析 | 第59-61页 |
| 3.3 波场模拟 | 第61-68页 |
| 3.3.1 均匀介质模型:单一库朗数下的精度对比 | 第61-63页 |
| 3.3.2 三层模型：计算效率分析 | 第63-66页 |
| 3.3.3 三维SEG岩丘模型：复杂介质中的波场模拟效果 | 第66-68页 |
| 3.4 本章小节 | 第68-69页 |
| 第4章 动力学反演方法及其加速 | 第69-102页 |
| 4.1 全波形反演与伴随方法 | 第69-71页 |
| 4.2 动力学反演方法推导 | 第71-80页 |
| 4.2.1 动力学反演方法 | 第73-76页 |
| 4.2.2 加速方法一——减少正演计算 | 第76-77页 |
| 4.2.3 加速方法二——震源编码 | 第77-80页 |
| 4.3 反演算例 | 第80-100页 |
| 4.3.1 层状介质模型 | 第80-84页 |
| 4.3.2 检测板模型 | 第84-88页 |
| 4.3.3 Marmousi模型 | 第88-100页 |
| 4.4 本章小节 | 第100-102页 |
| 第5章 总结与展望 | 第102-106页 |
| 5.1 论文工作总结 | 第102-103页 |
| 5.2 工作展望 | 第103-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 附录 A广义采样扩展 | 第116-120页 |
| 附录 B DRPSM方法的插值系数 | 第120-125页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第125-126页 |
