| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-15页 |
| 1.3.1 差分方法的介绍 | 第10-12页 |
| 1.3.2 引理的介绍 | 第12-13页 |
| 1.3.3 截断函数的介绍 | 第13-15页 |
| 第二章 2-耦合非线性Klein-Gordon方程的非线性紧致差分格式 | 第15-24页 |
| 2.1 非线性紧致差分格式(S1) | 第15-16页 |
| 2.2 紧致差分格式S1的离散守恒律 | 第16-17页 |
| 2.3 紧致差分格式S1的收敛性和稳定性 | 第17-20页 |
| 2.4 迭代算法和数值实验 | 第20-24页 |
| 2.4.1 迭代算法 | 第20-21页 |
| 2.4.2 数值实验 | 第21-24页 |
| 第三章 2-耦合非线性Klein-Gordon方程的线性紧致差分格式 | 第24-35页 |
| 3.1 线性紧致格式(S2) | 第24-25页 |
| 3.2 紧致差分格式S2的离散守恒律 | 第25-26页 |
| 3.3 紧致差分格式S2的收敛性和稳定性 | 第26-31页 |
| 3.4 算法设计和数值实验 | 第31-35页 |
| 3.4.1 算法设计 | 第31-32页 |
| 3.4.2 数值实验 | 第32-35页 |
| 第四章 N-耦合非线性Klein-Gordon方程的紧致差分格式 | 第35-49页 |
| 4.1 紧致差分格式(S3) | 第35-36页 |
| 4.2 紧致差分格式S3的离散守恒律 | 第36-37页 |
| 4.3 紧致差分格式S3的收敛性和稳定性 | 第37-41页 |
| 4.4 迭代算法和数值实验 | 第41-49页 |
| 4.4.1 迭代算法 | 第41页 |
| 4.4.2 数值实验 | 第41-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 5.1 总结 | 第49页 |
| 5.2 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况 | 第54页 |
