| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.1.1 解析几何的起源与发展 | 第8页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2 圆锥曲线的地位 | 第10页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.3.1 研究的目 | 第10-11页 |
| 1.3.2 硏究意义 | 第11页 |
| 1.4 研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 1.5 研究方法和思路 | 第12-13页 |
| 1.5.1 研究方法 | 第12页 |
| 1.5.2 研究思路 | 第12-13页 |
| 第二章 数学联赛研究 | 第13-18页 |
| 2.1 数学竞赛概述 | 第13-14页 |
| 2.1.1 我国数学竞赛 | 第13-14页 |
| 2.1.2 国际数学奥林匹克(IMO) | 第14页 |
| 2.2 数学联赛题型及分值分析 | 第14-16页 |
| 2.3 数学联赛能力考核要求与命题原则 | 第16-18页 |
| 2.3.1 能力考核要求 | 第16页 |
| 2.3.2 命题原则 | 第16-18页 |
| 第三章 2000-2017年数学联赛中“圆锥曲线”考察分析 | 第18-21页 |
| 第四章 数学联赛中圆锥曲线典型问题分析 | 第21-53页 |
| 4.1 基本性质问题 | 第21-27页 |
| 4.1.1 椭圆的相关问题 | 第21-24页 |
| 4.1.2 抛物线的相关问题 | 第24-25页 |
| 4.1.3 双曲线的相关问题 | 第25-27页 |
| 4.2 轨迹问题 | 第27-32页 |
| 4.2.1 定义法 | 第27-29页 |
| 4.2.2 相关点法 | 第29-30页 |
| 4.2.3 参数法 | 第30-31页 |
| 4.2.4 交轨法 | 第31-32页 |
| 4.3 存在性问题 | 第32-38页 |
| 4.3.1 点存在与否问题 | 第33-34页 |
| 4.3.2 直线存在与否问题 | 第34-35页 |
| 4.3.3 实数存在与否问题 | 第35-36页 |
| 4.3.4 曲线存在与否问题 | 第36-38页 |
| 4.4 定点、定值问题 | 第38-45页 |
| 4.4.1 证点在定直线上 | 第38-40页 |
| 4.4.2 证直线过定点 | 第40-41页 |
| 4.4.3 探究定值问题 | 第41-43页 |
| 4.4.4 证明定值问题 | 第43-45页 |
| 4.5 最值与参数范围问题 | 第45-53页 |
| 4.5.1 参数范围问题 | 第45-48页 |
| 4.5.2 最值问题 | 第48-53页 |
| 第五章 数学竞赛中《圆锥曲线问题》教学设计 | 第53-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |