| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 Clifford代数的来源及背景 | 第11-13页 |
| 1.2 A-Dirac方程的研究背景 | 第13-16页 |
| 1.3 A-调和张量的经典不等式的发展 | 第16-20页 |
| 1.4 A-Dirac方程的研究成果及现状分析 | 第20-22页 |
| 1.5 本文的主要内容及结构 | 第22-24页 |
| 第2章 Clifford值函数的基本性质及Poincare类型不等式 | 第24-40页 |
| 2.1 Clifford代数的基本知识 | 第24-27页 |
| 2.2 Clifford值函数空间理论 | 第27-29页 |
| 2.3 关于Clifford值函数的Poincare不等式 | 第29-39页 |
| 2.3.1 W_0~(1,p)(Ω,Cl_n)空间下的Poincare不等式 | 第30-32页 |
| 2.3.2 W~(1,p)(Ω,Cl_n)空间下的Poincare不等式 | 第32-39页 |
| 2.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 A-Dirac方程的弱解的存在性和稳定性 | 第40-58页 |
| 3.1 A-Driac方程弱解的存在性及唯一性 | 第40-48页 |
| 3.2 A-Dirac方程弱解的高阶可积性 | 第48-52页 |
| 3.3 A-Dirac方程弱解的稳定性 | 第52-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 A-Dirac方程很弱解的正则性及收敛性 | 第58-71页 |
| 4.1 关于Clifford值函数Lebesgue空间分解的基本知识 | 第58-60页 |
| 4.2 A-Dirac方程很弱解的正则性 | 第60-65页 |
| 4.3 A-Dirac方程很弱解的收敛性 | 第65-69页 |
| 4.4 本章小结 | 第69-71页 |
| 第5章 关于Clifford值函数的Orlicz范数不等式 | 第71-82页 |
| 5.1 与非标准增长函数类相关的积分不等式 | 第71-79页 |
| 5.1.1 与非标准增长函数类相关的Poincare不等式 | 第72-75页 |
| 5.1.2 与非标准增长函数类相关的算子范数不等式 | 第75-79页 |
| 5.2 与G(p,q,C)-类函数相关的积分不等式 | 第79-81页 |
| 5.3 本章小结 | 第81-82页 |
| 结论 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-93页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 个人简历 | 第96页 |
