| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 变指数函数空间的发展 | 第12-14页 |
| 1.2 具变指数增长的椭圆及抛物问题研究现状 | 第14-18页 |
| 1.3 Young测度理论的研究背景 | 第18-24页 |
| 1.4 本文的主要内容及其结构 | 第24-26页 |
| 第2章 预备知识 | 第26-36页 |
| 2.1 变指数空间及其基本性质 | 第26-29页 |
| 2.2 Young测度的基本定义及定理 | 第29-33页 |
| 2.3 变指数函数空间中函数列生成的Young测度 | 第33-35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 具变指数增长的非局部变分问题 | 第36-47页 |
| 3.1 变指数函数空间中序列生成的Young测度 | 第36-41页 |
| 3.2 弱下半连续性与松弛泛函 | 第41-45页 |
| 3.3 本章小结 | 第45-47页 |
| 第4章 具变指数增长的拟线性椭圆问题 | 第47-63页 |
| 4.1 Galerkin逼近 | 第48-50页 |
| 4.2 弱解的存在性 | 第50-59页 |
| 4.3 常规方法失效的例子 | 第59-61页 |
| 4.4 本章小结 | 第61-63页 |
| 第5章 具变指数增长的拟线性抛物问题 | 第63-80页 |
| 5.1 Galerkin逼近与先验估计 | 第64-69页 |
| 5.2 弱解的存在性 | 第69-79页 |
| 5.3 本章小结 | 第79-80页 |
| 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 个人简历 | 第93页 |