| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-10页 |
| 1.2.1 边界元数值解法研究现状 | 第7-8页 |
| 1.2.2 非线性特征值问题解法研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.3 边界元非线性特征值算法研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10-13页 |
| 第二章 边界元NEP基本理论 | 第13-25页 |
| 2.1 声学边界元法 | 第13-14页 |
| 2.1.1 声学边界元控制方程 | 第13-14页 |
| 2.1.2 声学非线性特征值问题 | 第14页 |
| 2.2 边界元NEP解法 | 第14-18页 |
| 2.2.1 域内离散法 | 第15页 |
| 2.2.2 双重互易法 | 第15-17页 |
| 2.2.3 特殊积分法 | 第17页 |
| 2.2.4 多重互易法 | 第17-18页 |
| 2.3 围道积分算法 | 第18-23页 |
| 2.3.1 数学理论 | 第18-19页 |
| 2.3.2 BlockSS算法 | 第19-20页 |
| 2.3.3 基于blockSS算法求解边界元NEP | 第20-22页 |
| 2.3.4 算法稳定性的讨论 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 基于Rayleigh-Ritz投影的NEP解法 | 第25-39页 |
| 3.1 Keldysh理论 | 第25-26页 |
| 3.2 特征向量空间的构造 | 第26-31页 |
| 3.2.1 矩积分法 | 第27-28页 |
| 3.2.2 采样法 | 第28-30页 |
| 3.2.3 扩展采样区间 | 第30-31页 |
| 3.3 缩减后的NEP | 第31-34页 |
| 3.3.1 BlockSS的改进 | 第32-33页 |
| 3.3.2 截断方法 | 第33-34页 |
| 3.4 RSRR算法总结 | 第34-35页 |
| 3.5 算例 | 第35-38页 |
| 3.5.1 有理特征值问题 | 第35-36页 |
| 3.5.2 二次特征值问题 | 第36-38页 |
| 3.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 RSRR在边界元NEP问题中的应用 | 第39-53页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 矩阵Chebyshev插值 | 第39-40页 |
| 4.3 矩阵Cauchy插值 | 第40-45页 |
| 4.3.1 Cauchy插值边界元矩阵 | 第40-41页 |
| 4.3.2 Cauchy插值的过收敛现象 | 第41-43页 |
| 4.3.3 插值点个数的确定 | 第43-45页 |
| 4.4 奇异方程组的求解 | 第45-51页 |
| 4.4.1 奇异方程组预条件 | 第46-47页 |
| 4.4.2 算例 | 第47-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第五章 工程声场特征值问题实例 | 第53-65页 |
| 5.1 引言 | 第53页 |
| 5.2 敷设多孔吸声材料内声腔特征值分析 | 第53-57页 |
| 5.2.1 典型多孔吸声材料声阻抗 | 第53-55页 |
| 5.2.2 算例 | 第55-57页 |
| 5.3 工程外声场共振问题 | 第57-61页 |
| 5.3.1 单位球外声场 | 第57-58页 |
| 5.3.2 半开口外声腔 | 第58-61页 |
| 5.4 工程大规模实特征值问题 | 第61-64页 |
| 5.4.1 汽车声腔 | 第61-62页 |
| 5.4.2 整流罩 | 第62-64页 |
| 5.5 本章小结 | 第64-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 6.1 已完成的工作和主要创新点 | 第65页 |
| 6.2 未来研究方向 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 硕士期间发表的论文和参加科研情况 | 第73-75页 |
| 已发表论文 | 第73页 |
| 参加的科研项目 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |