| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 问题的研究背景及意义 | 第12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-19页 |
| 1.2.1 半线性椭圆方程组 | 第12-15页 |
| 1.2.2 两种群反应扩散方程组 | 第15-19页 |
| 1.3 本文的结构及主要工作 | 第19-20页 |
| 第2章 一类半线性椭圆方程组正解的存在唯一性 | 第20-35页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 正解的存在性 | 第21-24页 |
| 2.3 正解的唯一性 | 第24-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 一类广义次线性椭圆方程组正解的存在唯一性及稳定性 | 第35-54页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 稳定性与线性化方程组 | 第36-41页 |
| 3.3 正解的存在性和唯一性 | 第41-47页 |
| 3.4 一些例子 | 第47-53页 |
| 3.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 一类反应扩散方程组正解的存在性与稳定性 | 第54-80页 |
| 4.1 模型的背景与问题的提出 | 第54-57页 |
| 4.2 正稳态解的稳定性与系统的动力学行为 | 第57-70页 |
| 4.2.1 全局存在性与先验估计 | 第57-61页 |
| 4.2.2 半平凡稳态解的稳定性 | 第61-63页 |
| 4.2.3 过度开发现象 | 第63-70页 |
| 4.3 非常数的正稳态解的不存在性与分歧 | 第70-77页 |
| 4.3.1 非常数正解的不存在性 | 第70-73页 |
| 4.3.2 半平凡解处的分歧分析 | 第73-77页 |
| 4.4 一些讨论 | 第77-79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第93-94页 |
| 个人简历 | 第94页 |