| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第7-14页 |
| 1.1 拟共形映射 | 第7-8页 |
| 1.2 Loewner链 | 第8页 |
| 1.3 平面调和映射 | 第8-11页 |
| 1.4 本文主要结果 | 第11-14页 |
| 第二章 Loewner链在解析函数单叶性判别的应用 | 第14-22页 |
| 2.1 解析函数的Schwarz导数 | 第14-17页 |
| 2.2 利用Loewner链证明解析函数的单叶性 | 第17-22页 |
| 第三章 平面调和映射的若干性质 | 第22-34页 |
| 3.1 平面调和映射的Schwarz导数 | 第22-24页 |
| 3.2 平面调和映射的Schwarz导数的性质 | 第24-28页 |
| 3.3 一类平面调和映射的对数导数的偏差性质 | 第28-34页 |
| 第四章 平面调和映射的Schwarz导数的范数 | 第34-42页 |
| 4.1 平面调和映射的Schwarz导数的范数 | 第34-36页 |
| 4.2 单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数 | 第36-38页 |
| 4.3 单位圆到圆内接正多边形的调和映射的Schwarz导数的范数 | 第38-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 在读期间公开发表论文 | 第46页 |