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若干非线性系统的对称,守恒律及求解

摘要第4-6页
Abstract第6-7页
第1章 绪论第10-16页
    1.1 对称性理论第10-13页
    1.2 守恒律的相关理论第13页
    1.3 近似对称的方法第13-14页
    1.4 选题和主要工作第14-16页
第2章 几类非线性系统的非局部留数对称及相互作用解第16-44页
    2.1 方法简介第16-20页
    2.2 (2+1)维色散长波方程组的留数对称及相互作用解第20-29页
    2.3 高阶Broer-Kaup方程组的留数对称及相互作用解第29-38页
    2.4 (2+1)维修正色散长波系统的CTE可解及相互作用解第38-43页
    2.5 小结第43-44页
第3章 几类非线性系统的李对称分析,自伴随性及其守恒律第44-73页
    3.1 经典Lie群法第44-45页
    3.2 求守恒律的基本定义及定理第45-48页
    3.3 修正的Boussinesq系统的自伴随性,Lie对称分析及守恒律第48-54页
    3.4 MDWW系统的自伴随性,Lie对称分析及其守恒律第54-61页
    3.5 HBK方程组的Lie群分析,自伴随性及其守恒律第61-66页
    3.6 DLW方程组的Lie对称分析及其守恒律第66-71页
    3.7 小结第71-73页
第4章 反应扩散方程组的条件Lie-Backlund对称及不变子空间第73-88页
    4.1 主要的定义及定理第73-76页
    4.2 方程组(4.1.6)允许的条件Lie-Backlund对称和不变子空间第76-83页
    4.3 方程组(4.1.6)的广义变量分离解第83-87页
    4.4 小结第87-88页
第5章 带弱源项的非线性反应扩散方程的扰动不变子空间及近似广义泛函变量分离解第88-102页
    5.1 引言第88-90页
    5.2 扰动的不变子空间及近似广义泛函变量分离的相关理论第90-92页
    5.3 允许近似广义条件对称(5.3.1)的方程(5.1.5)的分类第92-97页
    5.4 方程(5.1.5)的近似广义变量分离解第97-100页
    5.5 小结第100-102页
第6章 总结与展望第102-108页
    6.1 本文总结第102-104页
    6.2 未来工作展望第104-108页
参考文献第108-121页
致谢第121-123页
攻读博士学位期间的研究成果第123页

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