| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-19页 |
| 1.2.1 车辆运动稳定性 | 第14-17页 |
| 1.2.2 随机稳定性与分叉 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第19-21页 |
| 第2章 随机动力学理论 | 第21-38页 |
| 2.1 随机动力学基本理论 | 第21-33页 |
| 2.1.1 随机微分方程与FPK方程 | 第21-25页 |
| 2.1.2 随机平均法 | 第25-28页 |
| 2.1.3 随机动力系统稳定性与分叉 | 第28-33页 |
| 2.2 一维扩散过程的边界分析 | 第33-37页 |
| 2.2.1 边界的分类 | 第33-34页 |
| 2.2.2 奇异边界 | 第34-36页 |
| 2.2.3 扩散过程的渐近性态与其边界类别之间的关系 | 第36-37页 |
| 2.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 轮对系统的随机稳定性与随机分叉 | 第38-66页 |
| 3.1 轮对系统横向动力学模型建立 | 第38-39页 |
| 3.2 轮对系统的Hopf分叉 | 第39-41页 |
| 3.2.1 亚临界Hopf分叉 | 第39-40页 |
| 3.2.2 超临界Hopf分叉 | 第40-41页 |
| 3.3 轮对系统的随机平均 | 第41-43页 |
| 3.4 轮对系统的随机稳定性 | 第43-46页 |
| 3.5 轮对系统的随机分叉 | 第46-62页 |
| 3.5.1 随机P分叉 | 第46-59页 |
| 3.5.2 随机D分叉 | 第59-62页 |
| 3.6 随机分叉与传统分叉的对比 | 第62-65页 |
| 3.6.1 随机D分叉与传统分叉的对比 | 第62-63页 |
| 3.6.2 随机P分叉与传统分叉的对比 | 第63-65页 |
| 3.7 本章小结 | 第65-66页 |
| 第4章 车辆系统随机分叉的数值方法 | 第66-96页 |
| 4.1 高维FPK方程的数值求解 | 第66-71页 |
| 4.1.1 多重网格法的基本原理 | 第66-68页 |
| 4.1.2 多重网格法的数值实现 | 第68-71页 |
| 4.2 轮对系统的随机P分叉的数值验证 | 第71-84页 |
| 4.2.1 轮对FPK方程的建立 | 第71页 |
| 4.2.2 轮对FPK方程的交替方向隐式差分格式 | 第71-77页 |
| 4.2.3 求解五对角方程的新算法 | 第77-79页 |
| 4.2.4 轮对随机P分叉的数值解 | 第79-81页 |
| 4.2.5 数值解与随机平均法的对比 | 第81-84页 |
| 4.3 转向架系统的随机P分叉 | 第84-94页 |
| 4.3.1 转向架系统横向动力学模型建立 | 第84-86页 |
| 4.3.2 转向架系统的Hopf分叉 | 第86-87页 |
| 4.3.3 转向架系统FPK方程的建立 | 第87-88页 |
| 4.3.4 转向架FPK方程的交替方向隐式差分格式 | 第88-91页 |
| 4.3.5 转向架系统随机P分叉数值解 | 第91-94页 |
| 4.4 本章小结 | 第94-96页 |
| 第5章 车辆系统随机稳定性的数值方法 | 第96-116页 |
| 5.1 时间序列的相空间重构 | 第96-100页 |
| 5.1.1 G-P算法 | 第97-98页 |
| 5.1.2 线性自相关函数法 | 第98页 |
| 5.1.3 互信息法 | 第98-99页 |
| 5.1.4 C-C方法 | 第99-100页 |
| 5.2 基于时间序列的Lyapunov指数计算方法 | 第100-104页 |
| 5.2.1 Jacobian算法 | 第101页 |
| 5.2.2 Wolf算法 | 第101-102页 |
| 5.2.3 p范数法 | 第102-103页 |
| 5.2.4 小数据量法 | 第103-104页 |
| 5.3 基于Lyapunov指数的轮对稳定性数值分析 | 第104-107页 |
| 5.3.1 随机高斯白噪声的模拟 | 第104-106页 |
| 5.3.2 随机轮对系统的Lyapunov指数计算 | 第106-107页 |
| 5.4 转向架系统随机稳定性的数值求解 | 第107-108页 |
| 5.4.1 随机临界速度计算新方法 | 第107页 |
| 5.4.2 转向架系统随机稳定性研究 | 第107-108页 |
| 5.5 高速动车组随机稳定性研究 | 第108-115页 |
| 5.5.1 高速动车组随机稳定性仿真研究 | 第108-112页 |
| 5.5.2 线路失稳判定新方法研究 | 第112-113页 |
| 5.5.3 高速动车组随机稳定性试验研究 | 第113-115页 |
| 5.6 本章小结 | 第115-116页 |
| 总结与展望 | 第116-118页 |
| 1. 主要研究结论 | 第116-117页 |
| 2. 研究展望 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 附录 | 第119-123页 |
| 附录A | 第119-120页 |
| 附录B | 第120-121页 |
| 附录C | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-132页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 | 第132页 |
