| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-17页 |
| ·图论中的基本定义 | 第10-11页 |
| ·多项式理想的Grobner基 | 第11-17页 |
| 2 图的κ-支配集问题与Grobner基求解 | 第17-26页 |
| ·支配集的预备知识 | 第17-18页 |
| ·κ-支配集问题的多项式方程组模型与Grobner基求解 | 第18-20页 |
| ·求图的支配数和极小支配集的计算方法 | 第20-21页 |
| ·MAPLE验证举例 | 第21-26页 |
| 3 图的κ-边覆盖问题与Grobner基求解 | 第26-33页 |
| ·边覆盖集的预备知识 | 第26-27页 |
| ·边覆盖问题的多项式方程组模型 | 第27-28页 |
| ·κ-边覆盖存在性的Grobner基判别 | 第28-29页 |
| ·求图的κ-边覆盖,边覆盖数与极小边覆盖的Grobner基方法 | 第29-30页 |
| ·MAPLE验证举例 | 第30-33页 |
| 4 图的κ-强边着色问题与Grobner基求解 | 第33-41页 |
| ·强边着色的预备知识 | 第33页 |
| ·κ-强边着色问题的多项式方程组模型 | 第33-36页 |
| ·求κ-强边着色的Grobner基方法 | 第36页 |
| ·求图的强边着色数的计算方法 | 第36页 |
| ·MAPLE验证举例 | 第36-41页 |
| 5 图的κ-星着色问题与Grobner基求解 | 第41-47页 |
| ·星着色的预备知识 | 第41页 |
| ·κ-星着色问题的多项式方程组模型 | 第41-44页 |
| ·求κ-星着色的Grobner基方法 | 第44页 |
| ·求图的星着色数的计算方法 | 第44页 |
| ·MAPLE验证举例 | 第44-47页 |
| 6 图的κ-2距离着色问题与Grobner基求解 | 第47-55页 |
| ·2距离着色的预备知识 | 第47页 |
| ·2距离着色问题的代数不等式方程组模型 | 第47-48页 |
| ·κ-2距离着色问题的多项式方程组模型 | 第48-50页 |
| ·κ-2距离着色存在性的Grobner基判别 | 第50-51页 |
| ·求κ-2距离着色的Grobner基方法 | 第51页 |
| ·求图的κ-2距离着色数的计算方法 | 第51-52页 |
| ·MAPLE验证举例 | 第52-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 硕士期间提交和发表论文情况 | 第57-58页 |
| 后记 | 第58页 |