| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-13页 |
| §1.1 研究意义和背景 | 第8-9页 |
| §1.2 线性不变子空间方法 | 第9-11页 |
| §1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第11-13页 |
| 第二章 一类非线性色散方程的不变子空间和精确解 | 第13-27页 |
| §2.1 F[u]允许的不变子空间 | 第13-17页 |
| §2.2 方程(2.1)的解 | 第17-27页 |
| 第三章 一般非其次非线性扩散方程的等价变换和高维不变子空间 | 第27-39页 |
| §3.1 方程(3.2)的等价方程 | 第29-31页 |
| §3.2 等价方程的高维不变子空间 | 第31-34页 |
| §3.3 例子 | 第34-39页 |
| 第四章 总结与讨论 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 附录：硕士期间科研成果 | 第48页 |