| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 0 引言 | 第7-10页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·预备知识及相关引理 | 第8-10页 |
| 1 两层非线性守恒有限差分格式 | 第10-18页 |
| ·差分格式及其守恒律 | 第10-11页 |
| ·差分解的先验估计 | 第11-14页 |
| ·差分解的存在性 | 第14-15页 |
| ·差分格式的收敛性与稳定性及其解的唯一性 | 第15-18页 |
| 2 三层线性有限差分格式 | 第18-26页 |
| ·差分格式及其解的先验估计 | 第18-22页 |
| ·差分格式的可解性 | 第22-23页 |
| ·差分格式的收敛性与稳定性 | 第23-26页 |
| 3 数值实验 | 第26-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |