| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 引言 | 第11-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-22页 |
| ·基本概念 | 第14-16页 |
| ·正态极值与非正态极值 | 第16-18页 |
| ·正态方程组与非正态方程组 | 第18-22页 |
| ·正态方程组 | 第19页 |
| ·非正态方程组 | 第19-22页 |
| 3 奇异测地线的存在性 | 第22-34页 |
| ·奇异测地线的不存在性 | 第22-27页 |
| ·奇异测地线的存在性 | 第27-34页 |
| 4 次黎曼测地线的光滑性和刚性 | 第34-47页 |
| ·测地线的光滑性 | 第34-41页 |
| ·非正态极值与刚性曲线 | 第41-47页 |
| 5 次洛伦兹测地线 | 第47-64页 |
| ·H~n的可达到集 | 第50-53页 |
| ·Heisenberg群H~n上的测地线 | 第53-60页 |
| ·Heisenberg群H~n上的共轭点 | 第60-64页 |
| 参考文献 | 第64-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文情况 | 第73页 |