| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 图表清单 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·研究背景 | 第8页 |
| ·本文的内容安排 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-13页 |
| ·定义符号 | 第10-11页 |
| ·引理介绍 | 第11-13页 |
| 第三章 耦合非线性 KGS 方程的线性化紧致差分格式 I | 第13-26页 |
| ·格式构造及其离散守恒律 | 第13-15页 |
| ·差分格式的构造 | 第13-14页 |
| ·离散守恒律 | 第14-15页 |
| ·格式的依最大模范数的收敛性分析 | 第15-21页 |
| ·数值实验 | 第21-26页 |
| 第四章 耦合非线性 KGS 方程的线性化紧致差分格式 II | 第26-39页 |
| ·格式构造以及离散守恒律 | 第26-29页 |
| ·差分格式的构造 | 第26-27页 |
| ·离散守恒律 | 第27-29页 |
| ·格式的依最大模范数的收敛性分析 | 第29-34页 |
| ·数值实验 | 第34-39页 |
| 第五章 二维耦合非线性 KGS 方程的紧致差分格式 | 第39-49页 |
| ·差分格式的构造 | 第39-41页 |
| ·离散守恒律 | 第41-43页 |
| ·格式的收敛性证明 | 第43-47页 |
| ·数值实验 | 第47-49页 |
| 第六章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况 | 第54页 |
