| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-15页 |
| ·加性数论概况 | 第6页 |
| ·一些记号与定义 | 第6-7页 |
| ·加性数论与加性群论研究的主要问题 | 第7-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 关于Frobenius数Vitek's界新的估值公式 | 第15-30页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·关于Frobenius数的定义和一些引理 | 第15-18页 |
| ·有限阿贝尔群上一个关于加法数理论的结论 | 第18-21页 |
| ·关于Frobenius数的已有改进的几个结果 | 第21-24页 |
| ·对Vitek's界改进的新的结果 | 第24-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第三章 关于整数和集的讨论 | 第30-45页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·一些引理与定义 | 第30-38页 |
| ·关于整数和集的一个新结论 | 第38-40页 |
| ·|2^A|在几种特殊情形下的计算 | 第40-44页 |
| ·A集合为一个算术级数并上一个元素的情形 | 第40-41页 |
| ·A集合为一个算术级数在右边并上两个元素的情形 | 第41-42页 |
| ·A集合为一个算术级数在左右边分别并上一个元素的情形 | 第42-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49页 |