关于求解Helmholtz方程界面问题的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-11页 |
| 第二章 IIM方法的基本思想 | 第11-14页 |
| ·IIM方法简介 | 第11页 |
| ·改进工作 | 第11-14页 |
| ·部坐标系的选取 | 第12页 |
| ·插值格式的选取 | 第12-13页 |
| ·函数的隐式表达式 | 第13-14页 |
| 第三章 IIM方法在三维问题中的应用 | 第14-26页 |
| ·基本步骤 | 第14-24页 |
| ·正则点与非则 | 第14-15页 |
| ·找投影点 | 第15-16页 |
| ·局部坐标系的选取 | 第16页 |
| ·局部坐标系下的变换方程 | 第16-17页 |
| ·界面关系 | 第17-20页 |
| ·在非正则点处建市差分格式 | 第20-23页 |
| ·求解方程组 | 第23-24页 |
| ·一些细节 | 第24-26页 |
| ·主曲率的计算 | 第24页 |
| ·切向导数的计算 | 第24页 |
| ·隐式的界面关系式 | 第24-26页 |
| 第四章 快速IIM方法 | 第26-30页 |
| ·简要介绍基本步骤 | 第26-27页 |
| ·方程的离散系统及求解 | 第27-30页 |
| ·计算苏尔补的右端项 | 第29页 |
| ·苏尔补的矩阵乘法运算 | 第29-30页 |
| 第五章 数值实验与结果分析 | 第30-37页 |
| ·IIM方法的算例 | 第30-33页 |
| 例1 | 第30-31页 |
| 例2 | 第31-32页 |
| 例3 | 第32页 |
| 例4 | 第32-33页 |
| ·快速IIM方法的算例 | 第33-37页 |
| 例5 | 第33-34页 |
| 例6 | 第34-37页 |
| 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
