| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 第二章 粗几何的基本概念 | 第13-25页 |
| ·粗几何观点的度量空间 | 第13-17页 |
| ·群上的准备知识 | 第17-22页 |
| ·半直积 | 第17页 |
| ·长度函数 | 第17-18页 |
| ·圈积 | 第18-19页 |
| ·正合群 | 第19-22页 |
| ·二叉树结构 | 第22-25页 |
| 第三章 Thompson群F的几何知识 | 第25-60页 |
| ·Thompson群F的定义及表示 | 第25-33页 |
| ·Thompson群F的基本性质 | 第33-42页 |
| ·Thompson群F上的度量 | 第42-44页 |
| ·Thompson群F的子群 | 第44-60页 |
| 第四章 有限分解复杂度 | 第60-80页 |
| ·有限分解复杂度的定义及其基本性质 | 第60-66页 |
| ·相关例子 | 第66-69页 |
| ·Thompson群F的有限分解复杂度 | 第69-77页 |
| ·有限分解复杂度和维数增长函数 | 第77-80页 |
| 第五章 Thompson群F与线性群的关系 | 第80-102页 |
| ·准备知识 | 第80-82页 |
| ·主要结果 | 第82-102页 |
| 参考文献 | 第102-107页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第107-108页 |