| 附件 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 主要符号对照表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·背景介绍 | 第11-12页 |
| ·常用符号和基本性质 | 第12-15页 |
| ·论文结构 | 第15-17页 |
| 第二章 Theta函数交错循环和公式及其应用 | 第17-39页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·Theta函数交错循环和公式的证明及其应用 | 第19-31页 |
| ·交错循环和公式的证明 | 第19-21页 |
| ·交错循环和公式的某些特例 | 第21-26页 |
| ·(q;q)_∞~(2n)的两个展开式 | 第26-31页 |
| ·Theta函数交错循环和公式的虚变换公式及其应用 | 第31-39页 |
| ·Theta函数交错循环和公式的虚变换公式 | 第31-33页 |
| ·应用 | 第33-39页 |
| 第三章 多重积恒等式 | 第39-75页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·三个经典多重积恒等式的证明 | 第40-50页 |
| ·重积恒等式 | 第40-42页 |
| ·A_2型Macdonald恒等式 | 第42-47页 |
| ·Winquist恒等式 | 第47-50页 |
| ·其它多重积恒等式 | 第50-75页 |
| ·主要结果 | 第50-52页 |
| ·定理3.4-3.8的证明 | 第52-62页 |
| ·模恒等式 | 第62-70页 |
| ·定理3.5的又一个证明 | 第70-75页 |
| 第四章 四个theta函数的乘积公式 | 第75-81页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·定理4.1的证明 | 第75-77页 |
| ·(q;q)_∞~(12)的展开式 | 第77-81页 |
| 第五章 q-级数中的一些结果 | 第81-93页 |
| ·四个q-函数方程和它们的解 | 第81-85页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·四个函数方程和它们的解 | 第82-85页 |
| ·双边求和公式_2ψ_2、_3ψ_3以及_4ψ_4的证明 | 第85-93页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·公式_2ψ_2的证明 | 第86-88页 |
| ·公式_3ψ_3的证明 | 第88-90页 |
| ·公式_4ψ_4的证明 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文情况 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103页 |