| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 文献综述 | 第6-20页 |
| ·引言 | 第6-7页 |
| ·传统的高振荡函数数值积分方法 | 第7-10页 |
| ·两根之间作积分 | 第7-8页 |
| ·有限Fourier积分的Filon方法 | 第8页 |
| ·加速法的应用 | 第8-10页 |
| ·高振荡函数数值积分方法的发展 | 第10-19页 |
| ·Levin方法 | 第10-12页 |
| ·广义积分法则 | 第12-13页 |
| ·Levin-type方法 | 第13-15页 |
| ·渐进法和Filon-type方法 | 第15-17页 |
| ·最速下降法 | 第17-19页 |
| ·小结 | 第19-20页 |
| 第二章 一种正弦变换和余弦变换的高效算法 | 第20-32页 |
| ·物理背景 | 第20-21页 |
| ·已有的常用计算方法 | 第21-23页 |
| ·Filon方法 | 第21-22页 |
| ·折线逼近法 | 第22-23页 |
| ·数字滤波法 | 第23页 |
| ·复积分方法在正余弦变换中的应用 | 第23-30页 |
| ·复积分方法介绍 | 第23-25页 |
| ·复积分方法的误差分析 | 第25-26页 |
| ·数值算例 | 第26-30页 |
| ·小结 | 第30-32页 |
| 第三章 一类边界积分方程中奇异高振荡函数积分的计算 | 第32-43页 |
| ·物理背景 | 第32-35页 |
| ·已有的计算方法 | 第35-37页 |
| ·ε-算法 | 第35-36页 |
| ·文献[59]中运用的方法 | 第36-37页 |
| ·奇异高振荡函数积分的计算 | 第37-42页 |
| ·几种方法的比较 | 第37-39页 |
| ·奇异高振荡函数积分的高效计算式 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第四章 全文总结 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读学位期间主要研究成果 | 第54页 |