奇异线性模型的有偏估计和因子分析模型的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| ·线性模型最小二乘估计的发展历史 | 第7-8页 |
| ·最小二乘估计的不足与有偏估计的发展 | 第8-9页 |
| ·本文主要研究工作 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-14页 |
| ·简记 | 第10页 |
| ·矩阵的对角化 | 第10-11页 |
| ·奇异值分解 | 第10页 |
| ·谱分解 | 第10-11页 |
| ·同时对角化 | 第11页 |
| ·广义逆 | 第11页 |
| ·幂等阵与投影阵 | 第11-12页 |
| ·矩阵微商 | 第12-13页 |
| ·CAUCHY－SCHWARZ 不等式 | 第13-14页 |
| 3 矩阵对称因子的构造及其在广义逆研究中的应用 | 第14-24页 |
| ·矩阵右对称因子的研究 | 第15-19页 |
| ·右对称因子的构造 | 第15-16页 |
| ·右对称因子的性质 | 第16页 |
| ·具有固定秩的右对称因子的构造 | 第16-17页 |
| ·给定列空间和零空间的右对称因子的构造 | 第17-19页 |
| ·矩阵左对称因子的研究 | 第19-20页 |
| ·左对称因子的构造 | 第19页 |
| ·左对阵因子的性质 | 第19-20页 |
| ·具有固定秩的左对称因子的构造 | 第20页 |
| ·给定列空间和零空间的左对称因子的构造 | 第20页 |
| ·矩阵对称因子的研究 | 第20-22页 |
| ·对给定列空间和零空间的{2，3}-逆的研究 | 第22-24页 |
| 4 最小二乘统一理论及其一些新思考 | 第24-28页 |
| ·最小二乘统一理论 | 第24-25页 |
| ·最小二乘统一理论的一些新思考 | 第25-28页 |
| 5 奇异线性模型的椭球约束与广义岭型估计 | 第28-35页 |
| ·椭球约束下线性模型的参数估计 | 第28-30页 |
| ·线性模型的广义岭型估计的性质 | 第30-35页 |
| 6 奇异线性模型的统一有偏估计 | 第35-40页 |
| ·奇异线性模型的统一有偏估计 | 第35-36页 |
| ·奇异线性模型的统一有偏估计的性质 | 第36-40页 |
| 7 因子分析模型与股票组合投资的实证分析 | 第40-48页 |
| ·因子分析模型 | 第40-41页 |
| ·因子分析模型 | 第40-41页 |
| ·因子分析模型的性质 | 第41页 |
| ·因子分析模型的变形 | 第41页 |
| ·实证分析 | 第41-47页 |
| ·考察原有变量是否适合进行因子分析 | 第41-42页 |
| ·因子的提取 | 第42-43页 |
| ·因子的命名解释 | 第43-44页 |
| ·计算因子得分 | 第44-46页 |
| ·综合评价 | 第46-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 8 总结与展望 | 第48-49页 |
| ·总结 | 第48页 |
| ·展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第52页 |
