| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| ·Sobolev空间基本概念及几个常用的不等式 | 第11-12页 |
| ·一个重要的恒等式 | 第12-14页 |
| ·一种常用的AMG算法 | 第14-16页 |
| 第三章 三维线弹性问题的有限元方程 | 第16-21页 |
| ·模型方程及变分形式 | 第16-18页 |
| ·有限元离散形式 | 第18-21页 |
| 第四章 一种常用的代数多层网格法及数值实验 | 第21-25页 |
| ·算法描述 | 第21-22页 |
| ·数值实验 | 第22-25页 |
| 第五章 求解三维高次元方程的代数多层网格法 | 第25-49页 |
| ·三维线弹性问题的二次有限元方程 | 第25-28页 |
| ·三维椭圆问题的三次有限元方程 | 第28-40页 |
| ·三维线弹性问题的三次有限元方程 | 第40-46页 |
| ·一种基于AMG法的预条件共轭梯度法 | 第46-49页 |
| 第六章 AMG法的收敛性分析 | 第49-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 附录A (攻读学位期间发表的论文目录) | 第64页 |