| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·非线性科学与非线性发展方程 | 第10-13页 |
| ·孤立波与孤立子 | 第13-16页 |
| ·孤立子理论 | 第16-17页 |
| ·主要内容和结构安排 | 第17-18页 |
| 第二章 孤立子的类型 | 第18-30页 |
| ·KdV方程及钟型孤立子 | 第18-20页 |
| ·Sine-Gordon方程、纽结孤子和呼吸子 | 第20-23页 |
| ·NLS方程及包络孤立子 | 第23-28页 |
| ·非线性光学效应与NLS方程 | 第24-25页 |
| ·亮孤子解 | 第25-26页 |
| ·暗孤子解 | 第26-28页 |
| ·孤子方程的无穷多守恒律 | 第28-30页 |
| 第三章 Hirota双线性方法及应用 | 第30-49页 |
| ·Hirota双线性算子及主要性质 | 第30-32页 |
| ·Hirota双线性算子 | 第30-31页 |
| ·双线性算子主要性质 | 第31-32页 |
| ·Hirota双线性方法在Boussinesq方程中的应用 | 第32-38页 |
| ·Bq方程的Hirota双线性形式 | 第33-34页 |
| ·Hirota方法求Bq方程的孤子解 | 第34-38页 |
| ·Hirota双线性方法在KP方程中的应用 | 第38-44页 |
| ·KP方程的Hirota双线性形式 | 第39-40页 |
| ·Hirota方法求KP方程的孤子解 | 第40-44页 |
| ·简单Hirota方法及应用 | 第44-49页 |
| 第四章 孤子解分解及相互作用 | 第49-62页 |
| ·孤子解的分解 | 第49-53页 |
| ·孤子的相互作用 | 第53-62页 |
| ·(3+1)维KP方程孤子解的相互作用 | 第54-57页 |
| ·Bq方程孤子解的相互作用 | 第57-62页 |
| 结束语 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |