| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言及主要结果 | 第8-16页 |
| 第二章 广义BBM-Burgers方程的柯西问题 | 第16-52页 |
| §2.1 行波解的存在性 | 第16-20页 |
| §2.1.1 s=0的情形 | 第16-17页 |
| §2.1.2 s≠0的情形 | 第17-20页 |
| §2.2 行波解的非线性稳定性 | 第20-31页 |
| §2.2.1 确定初始平移x_0 | 第20-21页 |
| §2.2.2 原问题的改写及主要结果 | 第21-27页 |
| §2.2.3 定理2.2.3的证明 | 第27-31页 |
| §2.3 代数衰减估计 | 第31-44页 |
| §2.4 指数衰减估计 | 第44-52页 |
| 第三章 广义BBM-Burgers方程的初边值问题 | 第52-116页 |
| §3.1 边界层解φ(X)的渐近性质 | 第52-54页 |
| §3.2 局部解的构造 | 第54-61页 |
| §3.3 边界层解的整体非线性稳定性 | 第61-66页 |
| §3.4 非退化情形f′(u_+)<0时的衰减估计 | 第66-105页 |
| §3.4.1 φ_X(X)>0的情形 | 第68-82页 |
| §3.4.2 φ_X(X)<0且f′(u_b)<0的情形 | 第82-87页 |
| §3.4.3 φ_X(X)<0且f′(u_b)=0的情形 | 第87-91页 |
| §3.4.4 φ_X(X)<0且f′(u_b)>0的情形 | 第91-96页 |
| §3.4.5 指数衰减 | 第96-105页 |
| §3.5 退化情形f′(u_+)=0时的衰减估计 | 第105-116页 |
| 第四章 几点注记以及拟进一步研究的问题 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-122页 |
| 在学期间发表文章目录 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
