| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-33页 |
| ·小波的起源及发展简史 | 第13-21页 |
| ·从Fourier级数到Haar小波 | 第14-16页 |
| ·从Fourier变换到短时Fourier变换 | 第16-18页 |
| ·从短时Fourier变换到小波变换 | 第18-21页 |
| ·小波理论的发展现状及应用前景 | 第21-25页 |
| ·小波理论的发展现状 | 第21-22页 |
| ·小波理论的应用前景 | 第22-23页 |
| ·小波理论现有主要应用领域 | 第23-25页 |
| ·小波分析在数值计算方面的应用 | 第25-29页 |
| ·小波伽辽金法与小波配置法 | 第26-27页 |
| ·小波有限元法 | 第27-29页 |
| ·小波有限元法目前存在的问题 | 第29-31页 |
| ·本论文的主要工作和研究内容 | 第31-33页 |
| 第二章 小波分析基础理论 | 第33-68页 |
| ·小波变换与小波级数 | 第33-47页 |
| ·小波与小波序列 | 第33-35页 |
| ·常见小波函数 | 第35-41页 |
| ·小波变换 | 第41-44页 |
| ·小波时频分析 | 第44-45页 |
| ·小波级数 | 第45-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| ·一维正交多分辨分析 | 第47-51页 |
| ·定义 | 第47-48页 |
| ·尺度函数的正交化 | 第48-49页 |
| ·小波空间 | 第49-50页 |
| ·正交小波基 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51页 |
| ·一维正交小波的分解与重构 | 第51-54页 |
| ·小波分解算法 | 第51-53页 |
| ·小波重构算法 | 第53-54页 |
| ·一维双正交多分辨分析 | 第54-58页 |
| ·定义 | 第54-57页 |
| ·双正交小波的分解与重构 | 第57-58页 |
| ·尺度函数正交性条件的FOURIER形式 | 第58-60页 |
| ·紧支撑正交小波的构造 | 第60-68页 |
| ·构造紧支撑正交小波的充分条件 | 第60-61页 |
| ·Daubechies紧支撑正交小波 | 第61-68页 |
| 第三章 DAUBECHIES小波与数值计算 | 第68-96页 |
| ·DAUBECHIES小波尺度函数与小波函数的计算 | 第68-71页 |
| ·DAUBECHIES小波尺度函数与小波函数D阶导数的计算 | 第71-76页 |
| ·Daubechies小波d阶导数的计算 | 第71-74页 |
| ·Daubechies小波d阶导数的实际应用 | 第74-76页 |
| ·DAUBECHIES小波尺度函数积分的计算 | 第76-78页 |
| ·DAUBECHIES小波联系系数的计算 | 第78-89页 |
| ·联系系数研究综述 | 第78-80页 |
| ·刚度矩阵联系系数的计算 | 第80-86页 |
| ·载荷列阵联系系数计算 | 第86-89页 |
| ·DAUBECHIES小波联系系数计算中存在的问题与解决方案 | 第89-92页 |
| ·Daubechies小波联系系数计算中存在的问题 | 第89-90页 |
| ·解决方案 | 第90-92页 |
| ·数值计算的程序编制 | 第92-95页 |
| ·MATLAB简介 | 第92-93页 |
| ·小波数值计算程序编制 | 第93-95页 |
| ·小结 | 第95-96页 |
| 第四章 加权余量法与变分原理 | 第96-124页 |
| ·微分方程的等效积分形式和加权余量法 | 第97-102页 |
| ·微分方程的等效积分形式 | 第97-98页 |
| ·等效积分的"弱"形式 | 第98-99页 |
| ·基于等效积分形式的近似方法-加权余量法 | 第99-102页 |
| ·变分原理和RITZ方法 | 第102-106页 |
| ·线性、自伴随微分方程变分原理的建立 | 第102-104页 |
| ·Ritz方法 | 第104-106页 |
| ·弹性力学的基本方程和虚功原理 | 第106-115页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第106-112页 |
| ·平衡方程和几何方程的等效积分"弱"形式-虚功原理 | 第112-115页 |
| ·弹性力学的变分原理 | 第115-122页 |
| ·自然变分原理 | 第115-118页 |
| ·广义变分原理 | 第118-120页 |
| ·胡海昌-鹫津久变分原理(H-W变分原理) | 第120-121页 |
| ·Hellinger-Reissner变分原理(H-R变分原理) | 第121-122页 |
| ·小结 | 第122-124页 |
| 第五章 DAUBECHIES条件小波在桥梁基本构件数值计算中的应用 | 第124-159页 |
| ·受拉(压)弹性杆 | 第125-144页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第125-126页 |
| ·传统小波Rayleigh-Ritz法 | 第126-129页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Ritz法 | 第129-132页 |
| ·传统小波Galerkin法 | 第132页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Galerkin法 | 第132-134页 |
| ·条件小波法计算算例(包括应力大梯度问题) | 第134-141页 |
| ·条件小波有限元法 | 第141-144页 |
| ·平面弯曲的弹性梁 | 第144-158页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第144-146页 |
| ·传统小波Rayleigh-Ritz法 | 第146-149页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Ritz法 | 第149-151页 |
| ·传统小波Galerkin法 | 第151-152页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Galerkin法 | 第152-153页 |
| ·条件小波有限元法 | 第153-154页 |
| ·条件小波方法计算算例 | 第154-158页 |
| ·小结 | 第158-159页 |
| 第六章 DAUBECHIES条件小波在桥梁桩基础数值计算中的应用 | 第159-185页 |
| ·弹性地基梁 | 第159-167页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第159-160页 |
| ·条件小波分析方法 | 第160-162页 |
| ·条件小波计算算例 | 第162-167页 |
| ·条件小波混合有限元法在梁问题中的应用 | 第167-173页 |
| ·梁的混合能量原理及求解矩阵 | 第167-169页 |
| ·条件小波混合有限元法 | 第169-171页 |
| ·条件小波混合有限元法算例 | 第171-173页 |
| ·桥梁桩基础 | 第173-183页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第173-174页 |
| ·桥梁桩基计算中新型联系系数的构造与求解 | 第174-177页 |
| ·条件小波分析方法 | 第177-178页 |
| ·桥梁桩基础计算算例 | 第178-183页 |
| ·小结 | 第183-185页 |
| 结论与建议 | 第185-187页 |
| 1 主要工作与结论 | 第185-186页 |
| 2 存在问题与进一步工作的建议 | 第186-187页 |
| 参考文献 | 第187-194页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第194-195页 |
| 致谢 | 第195页 |
