| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-15页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·约束力学系统的对称性与守恒量的研究历史和现状 | 第10-12页 |
| ·机电系统的对称性与守恒量的研究历史和现状 | 第12页 |
| ·Vacco动力学的系统对称性与守恒量的研究历史和现状 | 第12-13页 |
| ·单面约束系统的对称性与守恒量的研究历史和现状 | 第13-14页 |
| ·本文研究内容综述 | 第14-15页 |
| 第二章 一般完整系统的对称性与守恒量的若干问题 | 第15-29页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·一般完整系统的Lie对称性与广义Lutzky守恒量 | 第15-20页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第15-16页 |
| ·系统的Lie对称性确定方程 | 第16页 |
| ·系统的Lie对称性导致的广义Lutzky守恒量 | 第16-19页 |
| ·算例 | 第19-20页 |
| ·一般完整系统的Mei对称性与广义Mei守恒量 | 第20-23页 |
| ·系统的Mei对称性判据方程 | 第20页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Mei守恒量 | 第20-21页 |
| ·算例 | 第21-23页 |
| ·一般完整系统的Lie对称性与广义Mei守恒量 | 第23-25页 |
| ·系统的Lie对称性与Mei对称性的关系 | 第23-24页 |
| ·系统的Lie对称性导致的广义Mei守恒量 | 第24页 |
| ·算例 | 第24-25页 |
| ·一般完整系统的Mei对称性与广义Lutzky守恒量 | 第25-27页 |
| ·系统的Mei对称性与Lie对称性的关系 | 第25-26页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Lutzky守恒量 | 第26页 |
| ·算例 | 第26-27页 |
| ·小结 | 第27-29页 |
| 第三章 机电系统的对称性与守恒量的若干问题 | 第29-44页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·机电系统的Lie对称性与守恒量 | 第29-35页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第29-30页 |
| ·系统的Lie对称性确定方程 | 第30-31页 |
| ·系统的Lie对称性导致的广义Hojman守恒量和广义Lutzky守恒量 | 第31-34页 |
| ·算例 | 第34-35页 |
| ·机电系统的Mei对称性与广义Mei守恒量 | 第35-38页 |
| ·系统的Mei对称性判据方程 | 第35-36页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Mei守恒量 | 第36-37页 |
| ·算例 | 第37-38页 |
| ·机电系统的Lie对称性与广义Mei守恒量 | 第38-40页 |
| ·系统的Lie对称性与Mei对称性的关系 | 第38-39页 |
| ·系统的Lie对称性导致的广义Mei守恒量 | 第39页 |
| ·算例 | 第39-40页 |
| ·机电系统的Mei对称性与广义Lutzky守恒量 | 第40-43页 |
| ·系统的Mei对称性与Lie对称性的关系 | 第40-41页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Lutzky守恒量 | 第41-42页 |
| ·算例 | 第42-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第四章 Vacco动力学系统的对称性与守恒量的若干问题 | 第44-52页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·Vacco动力学系统的Lie对称性与守恒量 | 第44-48页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第44-45页 |
| ·系统的Lie对称性确定方程 | 第45页 |
| ·系统的Lie对称性导致的广义Hojman守恒量和广义Lutzky守恒量 | 第45-47页 |
| ·算例 | 第47-48页 |
| ·Vacco动力学系统的Mei对称性与广义Lutzky守恒量 | 第48-51页 |
| ·系统的Mei对称性判据方程 | 第48-49页 |
| ·系统的Mei对称性与Lie对称性的关系 | 第49-50页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Lutzky守恒量 | 第50页 |
| ·算例 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51-52页 |
| 第五章 单面约束系统的对称性与守恒量的若干问题 | 第52-82页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·单面非完整系统的Mei对称性与广义Lutzky守恒量 | 第52-60页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第52-55页 |
| ·系统的Mei对称性和Lie对称性的关系 | 第55-56页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Lutzky守恒量 | 第56-58页 |
| ·算例 | 第58-60页 |
| ·相空间中单面非完整系统的Mei对称性与广义Hojman守恒量 | 第60-67页 |
| ·相空间中系统的Mei对称性 | 第60-62页 |
| ·相空间中系统的Mei对称性和Lie对称性的关系 | 第62-64页 |
| ·相空间中系统的Mei对称性导致的广义Hojman守恒量 | 第64-66页 |
| ·算例 | 第66-67页 |
| ·变质量单面完整系统的Mei对称性与广义Hojman守恒量 | 第67-74页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第67-70页 |
| ·系统的Mei对称性和Lie对称性的关系 | 第70-71页 |
| ·系统的Mei对称性导致的广义Hojman守恒量 | 第71-73页 |
| ·算例 | 第73-74页 |
| ·变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量 | 第74-81页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第74-77页 |
| ·系统的Lie对称性和Mei对称性的关系 | 第77-78页 |
| ·系统的Lie对称性导致的Mei守恒量 | 第78-79页 |
| ·算例 | 第79-81页 |
| ·小节 | 第81-82页 |
| 总结与展望 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
