| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·近代对称性理论的研究进展 | 第10-12页 |
| ·相对论分析力学的发展 | 第12-15页 |
| ·本文研究的内容 | 第15-17页 |
| 第二章 相对论力学系统的对称性理论 | 第17-27页 |
| ·位形空间中相对论力学系统的对称性 | 第17-21页 |
| ·相对论完整力学系统的运动微分方程 | 第17-18页 |
| ·相对论完整力学系统的Noether对称性 | 第18页 |
| ·相对论完整力学系统的Lie对称性 | 第18-19页 |
| ·相对论完整力学系统的Mei对称性 | 第19-20页 |
| ·相对论非完整力学系统的对称性 | 第20-21页 |
| ·相空间中相对论力学系统的对称性 | 第21-27页 |
| ·相对论Hamilton力学系统的运动微分方程 | 第22-23页 |
| ·相对论Hamilton力学系统的Noether对称性 | 第23页 |
| ·相对论Hamilton力学系统的Lie对称性 | 第23-24页 |
| ·相对论Hamilton力学系统的Mei对称性 | 第24-25页 |
| ·相空间中相对论非完整力学系统的对称性 | 第25-27页 |
| 第三章 位形空间中相对论完整力学系统的对称性与新守恒量 | 第27-41页 |
| ·Noether对称性与新守恒量 | 第27-31页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第27-28页 |
| ·Noether对称性的广义Noether守恒量 | 第28-29页 |
| ·Noether对称性的新型广义Hojman守恒量 | 第29-31页 |
| ·Lie对称性与新守恒量 | 第31页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第31页 |
| ·Lie对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第31页 |
| ·Mei对称性与新守恒量 | 第31-33页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第32页 |
| ·Mei对称性的广义Mei守恒量 | 第32-33页 |
| ·Mei对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第33页 |
| ·对称性间接导致的守恒量 | 第33-34页 |
| ·Noether对称性的广义Mei守恒量 | 第34页 |
| ·Lie对称性的广义Mei守恒量 | 第34页 |
| ·算例 | 第34-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 位形空间中相对论非完整力学系统的对称性与新守恒量 | 第41-57页 |
| ·Noether对称性与新守恒量 | 第41-43页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第41-42页 |
| ·Noether对称性的广义Noether守恒量 | 第42-43页 |
| ·Noether对称性的新型广义Hojman守恒量 | 第43页 |
| ·Lie对称性与新守恒量 | 第43-44页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第44页 |
| ·Lie对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第44页 |
| ·Mei对称性与新守恒量 | 第44-46页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第45页 |
| ·Mei对称性的广义Mei守恒量 | 第45-46页 |
| ·Mei对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第46页 |
| ·对称性间接导致的守恒量 | 第46-47页 |
| ·Noether对称性的广义Mei守恒量 | 第47页 |
| ·Lie对称性的广义Mei守恒量 | 第47页 |
| ·算例 | 第47-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第五章 相空间中相对论完整力学系统的对称性与新守恒量 | 第57-68页 |
| ·Noether对称性与新守恒量 | 第57-61页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第57-58页 |
| ·Noether对称性的广义Noether守恒量 | 第58页 |
| ·Noether对称性的新型广义Hojman守恒量 | 第58-61页 |
| ·Lie对称性与新守恒量 | 第61页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第61页 |
| ·L ie对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第61页 |
| ·Mei对称性与新守恒量 | 第61-63页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第62页 |
| ·Mei对称性的广义Mei守恒量 | 第62-63页 |
| ·Mei对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第63页 |
| ·对称性间接导致的守恒量 | 第63-64页 |
| ·Noether对称性的广义Mei守恒量 | 第64页 |
| ·Lie对称性的广义Mei守恒量 | 第64页 |
| ·算例 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第六章 相空间中相对论非完整力学系统的对称性与新守恒量 | 第68-82页 |
| ·Noether对称性与新守恒量 | 第68-70页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第68-69页 |
| ·Noether对称性的广义Noether守恒量 | 第69-70页 |
| ·Noether对称性的新型广义Hojman守恒量 | 第70页 |
| ·Lie对称性与新守恒量 | 第70-72页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第70-71页 |
| ·L ie对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第71-72页 |
| ·Mei对称性与新守恒量 | 第72-74页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第72页 |
| ·Mei对称性的广义Mei守恒量 | 第72-73页 |
| ·Mei对称性的广义Noether守恒量和新型广义Hojman守恒量 | 第73-74页 |
| ·对称性间接导致的守恒量 | 第74页 |
| ·Noether对称性与广义Mei守恒量 | 第74页 |
| ·Lie对称性与广义Mei守恒量 | 第74页 |
| ·算例 | 第74-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 总结与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94页 |
