| 内容提要 | 第1-7页 |
| §1 引言与方法介绍 | 第7-10页 |
| §2 同伦摄动方法在非线性微分方程中的应用 | 第10-31页 |
| §2.1 两个简单的例子 | 第10-13页 |
| §2.2 应用于拉普拉斯变换 | 第13-16页 |
| §2.3 应用于双曲偏微分方程 | 第16-21页 |
| §2.4 应用于薛定谔方程 | 第21-25页 |
| §2.5 应用于热传导方程 | 第25-31页 |
| §3 同伦摄动方法的改进及应用 | 第31-52页 |
| §3.1 泰勒展开式应用到同伦方法中 | 第31-36页 |
| §3.1.1 方法介绍 | 第31-32页 |
| §3.1.2 方法应用 | 第32-36页 |
| §3.1.3 总结 | 第36页 |
| §3.2 同伦摄动方法中加入加速参数 | 第36-44页 |
| §3.2.1 方法介绍 | 第36-40页 |
| §3.2.2 方法应用 | 第40-44页 |
| §3.2.3 总结 | 第44页 |
| §3.3 同伦摄动方法与线化法的结合 | 第44-52页 |
| §3.3.1 方法介绍 | 第44-45页 |
| §3.3.2 方法应用 | 第45-51页 |
| §3.3.3 总结 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 中文摘要 | 第55-58页 |
| Abstract | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61页 |