| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-13页 |
| ·孤立子的产生及发展概况 | 第7-8页 |
| ·孤子方程的求解 | 第8-12页 |
| ·反散射方法 | 第8-9页 |
| ·双线性方法 | 第9-10页 |
| ·其他构造性技巧 | 第10-12页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第12-13页 |
| 2 双线性方方法法 | 第13-18页 |
| ·双线性微分算子的主要性质 | 第13-15页 |
| ·双线性方法在孤子方程中的应用 | 第15-18页 |
| ·双线性方法简介 | 第15-16页 |
| ·KdV方程Hirota形式新解 | 第16-18页 |
| 3 Wronskian技巧在孤子方程求解中的应应用用 | 第18-29页 |
| ·Wronskian行列式与Grammian行列式的性质 | 第18-21页 |
| ·(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解和Grammian行列式解 | 第21-24页 |
| ·(2+1)维KdV方程的Grammian行列式解的推广 | 第24-25页 |
| ·Jacobi恒等式在Lie代数中的应用 | 第25-29页 |
| 4 孤子方程的Pfaffian化 | 第29-38页 |
| ·Pfaffian | 第29-30页 |
| ·Pfaffian的定义及性质 | 第29-30页 |
| ·Pfaffian式恒等式 | 第30页 |
| ·孤子方程的Pfaffian化 | 第30-38页 |
| ·Pfaffian化简介 | 第30-31页 |
| ·(2+1)维KdV方程的Pfaffian化 | 第31-35页 |
| ·耦合系统的Pfaffian解 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
