| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·椭圆型变分不等式简介 | 第10-13页 |
| ·椭圆型变分不等式的研究现状 | 第13-15页 |
| ·课题来源及意义 | 第15-16页 |
| ·论文的主要工作及结构安排 | 第16-18页 |
| 第2章 理论基础 | 第18-30页 |
| ·泛函分析基础 | 第18-19页 |
| ·Banach 空间和Hilbert 空间 | 第18-19页 |
| ·Banach 不动点定理 | 第19页 |
| ·Sobolev 空间初步 | 第19-23页 |
| ·Sobolev 空间 | 第19-21页 |
| ·Lax-Milgram 定理 | 第21-22页 |
| ·分部积分公式 | 第22-23页 |
| ·椭圆边值问题的有限元逼近 | 第23-26页 |
| ·椭圆边值问题的适定性 | 第23-25页 |
| ·有限元逼近和误差估计 | 第25-26页 |
| ·松弛算法 | 第26-29页 |
| ·非约束情况下的点松弛法 | 第26-27页 |
| ·约束情况下的点松弛法 | 第27-28页 |
| ·超松弛法和低松弛法 | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第3章 一类变分不等式问题的两种数值方法求解与比较 | 第30-46页 |
| ·问题的提出 | 第30-31页 |
| ·问题(P)的对偶方法分析 | 第31-35页 |
| ·问题(P)的对偶方法 | 第31-32页 |
| ·近似问题的对偶方法 | 第32-35页 |
| ·问题(P)的罚方法分析 | 第35-41页 |
| ·问题(P)的罚方法 | 第35-38页 |
| ·近似问题的罚方法 | 第38-41页 |
| ·数值算例 | 第41-45页 |
| ·对偶方法求解 | 第41-43页 |
| ·罚方法求解 | 第43-44页 |
| ·两种方法优劣性的比较 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第4章 对偶理论在 Bingham 流体问题中的应用 | 第46-56页 |
| ·问题的提出 | 第46页 |
| ·对偶理论 | 第46-50页 |
| ·基本思想 | 第46页 |
| ·等价的对偶问题 | 第46-48页 |
| ·等价性的证明 | 第48-50页 |
| ·求解对偶问题的点松弛算法 | 第50-53页 |
| ·数值算例 | 第53-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第5章 圆柱体棒弹塑性挠度问题的变分不等式 | 第56-65页 |
| ·问题的提出 | 第56-57页 |
| ·问题的转化 | 第57-59页 |
| ·带投影的松弛算法及收敛性证明 | 第59-62页 |
| ·数值算例 | 第62-63页 |
| ·小结 | 第63-65页 |
| 结论 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 作者简介 | 第75页 |